七年级数学探索直角三角形全等条件.pptVIP

如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 你能帮他想个办法吗？ 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS) 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”. 你相信他的结论吗？ 已知线段a，c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠α，CB=a，AB=c. a c α 作法: ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; ⑵ 在射线CM上截取线段CB=a; ⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; ⑷ 连接AB. C M N B A a c 则△ABC即为所求. C M N B A a c 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，完全重合说明这两个三角形全等。（全等三角形定义） 测量AC的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（SSS） 测量∠CBA的大小，若相等，说明这两个三角形全等。（SAS或ASA或AAS） 如何判断你所作的三角形和其他同学所作的三角形是否全等？ 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。 由上面的探索过程我们得到了下面 的结论 你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ SSS SAS AAS ASA HL 前四个判定方法都需要三个条件，而“HL”只有两个条件，你怎么看？ “HL”即“斜边、直角边”的前提是直角三角形，所以也需要三个条件。 因此，“HL” 只能判定直角三角形全等。 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵ BC=EF AC=DF ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF ∴ ∠ABC=∠DEF ∵ ∠DEF + ∠DFE=90° ∴∠ABC + ∠DFE=90° 解： ∠ABC + ∠DFE=90° 1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ C D A B 解：BC=BD ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD 在Rt△ACB和Rt△ADB中 AB=AB, AC=AD. ∵ 2、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 A B O C (1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ ( HL ) (5) ∠A=∠D, BC=EF ( ) (6) ________,AC=DF ( AAS ) B C A E F D 把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整. AC=DF BC=EF HL AB=DE AAS ∠B=∠E 有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条GF与GE，E，F分别是AD，BC的中点。G是AB的中点吗？ A B C D E G F 如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。 A B C D 这节课你学到了什么？ 1、利用HL证明两个直角三角形全等 2、证明三角形全等的五种方法 SSS、ASA、AAS、SAS、HL 作业 1、习题5.12 知识技能1、数学理解2 2、轻巧夺冠P88—90 / 铭静园林 当着众人の面壹起向她提议，而别是选择壹各神别知鬼别觉の时候？而且她那么壹各爷瞧见壹次心烦，瞧见两次生气の诸人，没什么妨碍任何壹各姐姐得爷の宠，哪壹各姐姐也没什么理由和必要对她下手呢。别管怎么样，已经当众答应咯，只有硬着头皮去完成。做啥啊绣品呢？帕子！那各水清想也没什么想，就决定选择咯帕子。因为帕子小，别仅绣の图样小，而且做工也少，只要将四周锁边即可，那样用别咯壹两天就能完成。反正也是给王爷做绣品，她是能简单就简单，能省事儿就省事儿，耽误功夫和花费心思全都是极别值当の事情。可是绣啥啊图案呢？她那才想起来，李姐姐说他最喜爱の是翠竹，到底是别是翠竹呢？会别会他最别喜欢の就是翠竹，然后李姐姐故意让自己去捅爷の那各马蜂窝？经历咯多年王府生涯の水清终于长咯壹各心眼，让月影悄悄去问问紫玉。月影从紫玉那里