电动力学期终总复习试题.doc

... PAGE 资料 总复习试卷 填空题（30分,每空2分） ??? 麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（ ）和（ ）。 电磁波（电矢量和磁矢量分别为和）在真空中传播，空间某点处的能流密度 （ ）。 在矩形波导管（a, b）内，且，能够传播TE10型波的最长波长为（ ）；能够传播TM型波的最低波模为（ ）。 静止μ子的平均寿命是s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c（c为真空中光速）运动。在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（ ）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（ ）。 设导体表面所带电荷面密度为，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为。在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（ ）和（ ）。 如图所示，真空中有一半径为a的接地导体球，距球心为d（da）处有一点电荷q，则其镜像电荷的大小为（ ），距球心的距离大小为（ ）。 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm）效应的存在表明了（ ）。 若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（ ）。 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若为源点到场点的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（ ）。 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（ ）效应。 判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“′”) 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度都是无源场。 （ ） 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任何情况下都成立。 （ ） 无限长矩形波导管中不能传播TEM波。 （ ） 电介质中，电位移矢量的散度仅由自由电荷密度决定，而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。 （ ） ? 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即，由此可见的物理意义是表示空间区域的电场能量密度。 （ ） 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。 （ ） 若物体在系中的速度为，相对S的速度为，当二者方向相同时，则物体相对于S的速度为1.4c。 （ ） 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。 （ ） 介质的电磁性质方程和，反映介质的宏观电磁性质，对于任何介质都适用。 （ ） 电四极矩有两个定义式 和， 由这两种定义式算出的电四极矩数值不同，但它们产生的电势是相同的。 （ ） 证明题（20分） 1． 试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。 ? 2．电磁波在波导管中沿z方向传播，试使用及，证明电磁场所有分量都可用及这两个分量表示 ? 四．计算题（25分） ? 如图所示，相对电容率为的介质球置于均匀外电场中，设球半径为，球外为真空，试用分离变量法求介质球内外电势以及球内的电场。 （计算题第1题图） 2.???????? 带电π介子衰变为子和中微子 各粒子质量为 求π介子质心系中子的动量、能量和速度。 ? 五．简述题（5分） 有一个内外半径为R1和R2的空心球，位于均匀外磁场内，球的磁导率为μ，空腔内的磁感应强度可由如下关系式表示： 试讨论空心球的磁屏蔽作用。 电动力学考题 ? 一.名词解释：(30分) 写出电磁场的能量和动量密度 ? 简要说明静电问题的唯一性定理 ? 狭义相对论的两条基本假设 ? 电磁波的趋肤效应 ? 辐射压力 ? 由真空中麦克斯韦方程组推导出电场的波动方程(15分) ? 半径为a的无限长圆柱导体中流有稳恒电流I，求导体内外的磁场。并求其旋度，解释其物理意义。(15分) ? 原子核物理中有名的汤川势,式中q, a 均为常数，r为某点到中心的距离，求满足汤川势时电荷的分布情况。(20分) ? 电磁波在色散介质里传播时，相速度定义为vp=w/k, 群速度定义为vg = , 式中w为电磁波的频率，k=2pn/l, n为介质的折射律，l为真空中的波长。(1)试用n和l等表示vp 和vg；(2)已知某介质的n＝1.00027＋1.5