带电粒子在磁场中圆周运动.ppt

学习目标 1. 根据洛伦兹力提供向心力， 推导带电粒子旋转半径和周期公式； 2. 掌握计算粒子在磁场中运动的基本方法， 即：找圆心，画轨迹，定半径，求时间。 ①、找圆心 ②、定半径： ③、定时间： 思路导引：带电粒子做匀速圆周运动的求解关键是找圆心，画轨迹、根据几何图形关系，确定它的半径、偏向角，最后求出带电粒子在磁场中的运动时间。 带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动 ①找圆心 1. 已知入射点和出射点速度方向； V O 2. 已知入射点速度方向和出射点位置。 O 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法： A B C D 1、直线边界（进出磁场具有对称性） 2、平行边界（存在临界条件） 3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出） 注意：①从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。②带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。③关注几种常见图形的画法，如图所示： 1 2 3 4 ②定半径 主要由三角形几何关系求出 （一般是三角形的边角关系、或者勾股定理确定）。 r r-h h 1. 若已知d与θ，则由边角关系知 2. 若已知d与h(θ未知)，则由勾股定理知 ②定半径 练习： R r 圆形磁场区域半径为R，质量为m带电量为+q的粒子，以速度 沿半径方向从A点射入磁场并从B点射出磁场，粒子的速度偏转角为 。 求:（1）粒子旋转半径； （2）磁感应强度B的大小。 解：（1）由几何关系知 ③求时间 先确定偏向角.带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如图所示。 然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心 角为θ 时，其运动时间由下式表示： 5．如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy平面，方向指向纸外．原点O处有一离子源，沿各个方向射出质量与速率乘积mv相等的同价正离子．对于在xOy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下图给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是[ （ ） 拓展1．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的? M N B O A 2R R 2R M N O 2R R 2R M N O 2R 2R 2R M N O R 2R 2R M N O D. A. B. C. M N B O 2R R 2R M N O 2R R 2R M N O 2R 2R 2R M N O R 2R 2R M N O D. A. B. C. 拓展2.如图所示，半径R＝10 cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O.磁感应强度B＝0.332 T，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v＝3.2×106 m/s的α粒子．已知α粒子的质量m＝6.64×10－27 kg，电荷量q＝3.2×10－19 C. (1)画出α粒子通过磁场区域做圆周运动的圆心的轨迹． (2)求出α粒子通过磁场区域的最大偏转角θ. 4．如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度. s a b L . 解:粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,有 因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中ab上侧与ab相切,则此切点P1就是该粒子能打中的上侧最远点. s a b P1 再考虑ab的下侧.任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于ab下侧的P2点,此即下侧能打到的最远点. P2 N L 带电体在磁场中的临界问题的处理方法 解决此类问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系