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第三章第 2 节解一元一次方程 移项
陆方瑜
学习目标:1.掌握解方程中的合并.
2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.
3.能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程;能够解决相关实际问题.
4.解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想,培养学生独立思考问题的能力.
学习重点:利用合并同类项、移项变号法则解方程.
学习难点:移项变号法则、合并同类项及列方程。
【温故习新·导引自学】
一、复习旧知
解下列方程
7x+6x=39 -2x-4x+5x=7
0.25x-0.75x=8+3 -2x+x-5x=6+0.5
合并同类项解方程:一般是把方程左边含未知数的项合并,把右边的常数项合并,从而把方程化简为 形式。
二、预习新知
移项:把等式一边的某项 后移到另一边.移项的根据是 。
解较简单的一元一次方程的步骤:
(1)移项:将常数项放在 ,未知项放在 ;
(2)合并:将同类项进行 ,一般要逆用 ;
(3)系数化为1:利用等式的性质 ,化成x=a(a是常数)的形式。
尝试练习:12t+6=-3t-7 9x+8-7x=3x
【交流质疑·精讲点拨】
例1:把一些图书分给某班同学阅读,如果每人3本则剩余20本,若每人4本,则还缺少25本,这个班的学生有多少人?
分析:
若设这个班有x人,则每人分3本时,书的总数为 ;
而每人分4本时,书的总数是 ;
等量关系是: ;
根据这个等量关系,得到方程 。
思考:对于方程3x+20=4x-25两边都含有x,如何把它向x=a的形式转化?
练习:解下列方程.
(1)3x+7=32-2x; (2)6x-7=4x-5 ;
(3).
例2:当x取何值时,2x+3与-5x+6相等?
变式一:若单项式3a2x+3b与0.5a-5x+6b是同类项,则x的值是多少?
变式二:当x取何值时,2x+3与-5x+6互为相反数?
变式三:当x取何值时,2x+3的值比-5x+6的值小10?
例3:已知x=2是关于x的方程a(x+1)=0.5a+x的解,则a的值为多少?
变式一:当x=2时,式子a(x+1)与式子0.5a+x的值相同,则a的值为多少?
变式二:已知关于x的方程a(x+1)=0.5a+x的解与方程4x+2=12-x的解相同,则a的值为多少?
例3:某人承包了一项零件生产任务,限期完成。若他每天生产13个,则到期时还差20个零件没有完成;若他每天生产16个,则到期时还能多生产16个零件。生产期限是多少天?承包零件有多少个?
分析:若设生产期限是x天,则每天生产13个时,零件的总数为 ;
而每天生产16个时,零件的总数为 ;
等量关系是: ;
巩固练习:在某地区2016年“地球停电一小时”活动的烛光晚餐中,设有x排座位,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位。根据题意列出方程为 。
【当堂反馈·拓展迁移】
完成《课时讲义》7-10题
【课堂小结】
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