数学人教版七年级上册工程问题相关教案.doc

第四课时 工程问题 一、导入激学 1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量．它们之间有怎样的等量关系？ 人们常规定工程问题中的工作总量为多少？ 2、一件工作，若这件工作甲单独做用6小时完成，乙单独做用8小时完成，你知道甲乙合作需要几小时完成吗 ？ 二、导标引学 【学习目标】 1、会列一元一次方程解工程类的应用题． 2、通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯。 【学习重点】列方程解工程类问题． 【学习难点】把总工作量看作1 三、学习过程 （一）导预疑学 回顾前知(了解下面问题) 1．工程问题中的三个量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间 2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1． 请你利用5分钟，按照小组互助合作学习方法，阅读课本P169例4内容，回答下面问题，讨论后小组找出疑难问题。 1.预学核心问题 分析：甲泵的工作效率为 ，乙泵的工作效率为 ，此题中的等量关系为 ． 解：(1)设两泵同时抽水x小时能把这池水抽完，根据题意，得 (2)设乙泵再开x小时才能抽完，根据题意，得 3.预学评价质疑 通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。 （二）导问互学 把例题的问题（1）改为“如果两台水泵同时抽水，需多少小时才能抽完池塘水的60%”？ （三）导根典学 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？ 变式：把题中甲管改为排水管，且单独开甲管10分钟可把满池塘的水放完，问三管齐开，几小时可注满空池塘？只要求列出方程． （四）导标达学 1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问（1）还需几小时完成？（2）这项工程共需几小时完成？ 2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合作5小时，然后由甲、乙合作，问还需几小时完成？ 3、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ ３、编应用题： 根据方程：，编应用题． 反馈评价：请交流你出现的问题，并把他们进行改正。 四、导法慧学 1.将所学知识纳入知识体系. 2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路. 第四课时 （三）导根典学 解：设甲、乙、丙三管齐开，需x分钟注满空水池。 解得：x= 答：需分钟注满水池。 变式 （四）导标达学 1、（1）设需x小时完成，由题意得： 解得：x= 共需2+6小时完成。 （2）需x小时完成。 ( 解得：x= 答：还需3小时完成。 （3）解：原计划生产x零件？ 解得： x=780