数学建模(走遍我国).doc

.. PAGE 资料 2010年中国矿业大学徐海学院暑期数学建模集训 承 诺 书 我们仔细阅读了中国矿业大学徐海学院暑期数学建模集训的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛号为： 201001 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王奎 2. 仇文阳 3. 刘新云 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教练组 日期： 2010 年 8 评阅编号（由组委会评阅前进行编号）： 2010年中国矿业大学徐海学院暑期数学建模集训 编 号 专 用 页 评阅编号（由组委会评阅前进行编号）： 评阅记录（可供评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 统一编号： 评阅编号： A题：旅行方案 张先生喜爱旅游，梦想游遍中国。今年他计划利用假期，从南京出发到全国所有的省份的省会城市、四个直辖市、两个特别行政区旅游。请你为他按下面要求制定旅行方案： 1、根据地理位置设计行程，做到最短路线； 2、张先生想7月1日出发，采取航空或铁路出行，每到一个城市游玩3天，若通过互联网订票，请为他设计最经济的订票方案； 3、综合考虑时间短、经济、方便等因素，设定评价准则，调整你的方案。 走遍全中国 摘要 要从34个城市中制定最短的旅游路线，本文主要采动态规划方法求解，当然空间复杂性及时间复杂性都十分庞大。因此，为解决问题（1），本文采用分区域旅游，然后依次进行动态规划。这样就可以很好的解决了旅游城市数量大的缺点此方法节约计算资源，具有良好的可扩展性和实用性，给问题（2）和问题（3）奠定很好的基础。 随着问题（1）的解决，问题（2）和问题（3）都是在问题一得出的路线最优解的前提下，设计省钱、省时又方便的互联网订票方案。本文将这个问题归结为多属性决策的问题。用层次分析法求解。（一）信息的获取：我们将中国交通网上把具体的时刻表、价位表、打折等相关的信息进行整理（见下文）。周先生的满意度本文主要通过对大部分人的满意度调查表的结果进行分析。（二）排序和择优：本文从不同的方面考虑各个属性的权值和所占的空间。 得出的部分结果为： 南京→上海→ 杭州→台北→福州→南昌→长沙→武汉→广州→香港→澳门→海口→南宁→贵阳→昆明→重庆→成都→拉萨→乌鲁木齐→西宁→兰州→银川→呼和浩特→北京→哈尔滨→长春→沈阳→天津→济南→石家庄→太原→西安→郑州→合肥→南京 总距离：15917Km经济支出：20040元 最优时间：102天 关键词：动态分析 层次分析 经纬度、最短路线、订票方案、graph软件、满意度、MAYTLAB程序、 综合评价 一、问题重述与分析 问题重述 张先生喜爱旅游，梦想游遍中国。今年他计划利用假期，从南京出发到全国所有的省份的省会城市、四个直辖市、两个特别行政区旅游。请你为他按下面要求制定旅行方案： 1、根据地理位置设计行程，做到最短路线； 2、张先生想7月1日出发，采取航空或铁路出行，每到一个城市游玩3天，若通过互联网订票，请为他设计最经济的订票方案； 3、综合考虑时间短、经济、方便等因素，设定评价准则，调整你的方案。 1.2 问题分析 随着人们生活水平的不断提高，旅游已经成为人们忠爱的休闲方式之一。 在制定旅游计划的同时需要考虑很多方面的问题，比如：旅游路线的选择、交通工具的选择、旅途用时、经济花销等等。为了在完成旅游计划的基础上实现省时、方便、经济的目标，需要制定一个最优的旅游方案。 本文给出张先生的旅游计划既游遍中国的省会城市、直辖市、香港、澳门以及台北，要求达到旅途最短、经济、省时又方便的目的，为了实现这一目标，需要制定一个