数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程学案.docx

3.1.1 一元一次方程（学案） 1.学习内容 　（1）方程及一元一次方程的概念； 　（2）根据问题中的数量关系，设未知数建立 　　　方程模型。 2.学习目标 （1）理解方程及一元一次方程的概念。 （2）知道列方程的一般步骤，体会方程思想。 学习过程： 知识回顾 1.什么叫方程？ 2.判断方程的两要素？ 3.判断下列式子是不是方程，为什么？ (1) １+2=3 　( ) (3) x+2≥1 　 ( ) (2) 1+2x=4 　( ) (4) x+y=2 ( ) 创设情境 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？ 路程 速度 时间 客车 70 卡车 60 如果设A，B两地间的路程是 x km，时间能用含X的式子表示吗？ 列方程的依据是什么？ 问题2：你还能列出其他方程吗？说说你列方程的依据？ 比较方法 思考：算术方法和方程方法有什么异同，哪种方法更方便？ 归纳概念 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 问题：观察列出的三个方程有什么特征？ (未知数的个数和次数） 师生共同归纳概念：只含有------个未知数（元），未知数的次数都是----， 等号两边都是--------，这样的方程叫做----------------方程． 抢答：下列方程哪些是一元一次方程？为什么？ （1）xy=3；（2）3y-5=0； （3）7a+2a-1=-a；（4）m2-3m=0 ； （5）x=0． 问题：根据实际问题列出方程的一般步骤？（师生共同归纳） 巩固方法 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 课堂小结 目标检测 1.下列各式中，是方程的是（ ） ① 5-3＝2 ; ②2x-1＝5; ③3x-21; ④ 2x+3y=0; ⑤2x2+x=1; ⑥5x-6． （A）①②④⑤⑥ （B）①②③⑤ （C）②④⑤ （D） ②⑤ 设计意图：考察对方程概念的掌握。 2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） 3x-2=y （B）x^2-1=0（C） x/3=2　（Ｄ）以上都不是 设计意图：考查对一元一次方程概念的理解。 3.根据条件“x的2倍与3和比x的1/2少4”的数量关系列出方程为_______________________. 4.七年级三班全体学生去旅游，租车每人交20元，还差19元；每人交21元，又多18元，该班共有多少名学生？（列方程解答） 设计意图：考查列方程解决问题的一般步骤，体会找相等关系是列方程的关键。