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解一元一次方程——去分母
甘肃省华池县柔远初中 张文仁
教学目标:
掌握含有分母的一元一次方程的解法
归纳解一元一次方程的步骤,体会转化的思想方法。
教学重点:
解含有分母的一元一次方程
教学难点:
去分母时适当地添括号是
教学方法:
自主探究与合作交流
教学过程:
一、创设情景,揭示新知
相传有个人因为不讲究说话的艺术,结果引起误会,把好事办坏了。一天,他大摆宴席,请来了一些客人,他看有几位客人还没到,就自言自语地说:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想:“这么说,我们都是不该来的了!”于是,有一半人悄悄走了。他一看走了客人,十分焦急,又说:“嗨,不该走的倒走了!” 剩下的人一听,已走的都是不该走的,那么,该走的就是我们了,于是,又有三分之二的人离开了。 这人见客人都不辞而别,急得直拍大腿,连连说:“这,这,我说的不是他们! 最后剩下的3人一听,心想:“那定是说我们了!”于是,一个个也抬腿告辞了。
主人一见此情景长叹一声:“不会说话愣请客,鸡鸭鱼肉全白做。” 请问,开始时共来了多少客人?(学生列方程)
通过上几节课的探讨,我们得出了解一元一次方程的一般步骤(提问):
(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.
以上所解的各个方程,都有一个共同的特点,未知数的系数都是整数,如果未知数的系数是分数时,怎样来解这种类型的方程呢?那么这一节课我们来共同解决这样的问题。——板书课题《用去分母解一元一次方程》
二、探索规律,感悟新知
活动1
在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数,得
6(X+x·+3)=6X (等式性质2)
3X+2 X+18=6X (乘法分配律)
18=6X-3X-2 X (移项的法则)
X=18 (合并同类项的法则)
活动2
把下列方程去分母后,所得的结果,对不对?如果不对,错在哪里?应怎样改正?
(1) 方程为 -=1去分母,得
2(2X+1)-10X+1=6;
(2)方程为-=1,去分母,得
2(2X-1)-3(5X+1)=1;
温馨提示:去掉分母后,分子是一个多项式时,要把它当作一个整体,加上括号,为了去分母而在方程的两边都乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项
三、尝试反馈,领悟新知
例题解析:3X+=3-
解:去分母(方程两边同乘6),得
6×3X+6×=6×3-6×
再根据乘法的分配率,可得
18X+3(X-1)=18-2(2X-1)
18X+3X-3=18-4X+2
25X=2
X=
四、归纳总结,巩固新知
(1)去分母:方程中含有分母,解方程时,一般宜先去分母,再做其它变形.去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意:
(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数,不应遗漏;
(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时,不要遗漏方程中不含分母的项;
(c)去掉分母后,分数线也同时去掉,分子上的多项式要用括号括起来.
(2)解一元一次方程的一般步骤:(
去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.五步就可以解一元一次方程,但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的,我们要根据方程的具体情况具体对待。
五、布置作业
1.第101页的练习
2.解下列方程:
(1);
(2).
3.预习课本例5
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