一次函数和几何结合拔高题（2018年版本).docVIP

七年级数学试题 第 =page 4 4页，总18页 七年级数学试题 第 =page 5 5页，总18页 绝密★启用前 一次函数与几何结合拔高测试题（一） 2018年4月9日 考试范围：一次函数与几何结合；考试时间：150分钟；命题人：张 凯 题号 一 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第ⅠⅠ卷（解答题） 评卷人 得 分 一．解答题（共4小题） 1．一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）． （1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标； （2）当a=时，求△ABP的面积； （3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q的坐标． 2．如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1． （1）求点B的坐标； （2）求直线BC的解析式； （3）直线EF：y=2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 3．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，m），C（0，n）为y轴上一点，以P为直角顶点作等腰Rt△PCD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A． （1）求m的值，并求出直线PC的函数表达式（用含n的式子表示）； （2）判断线段OB和OC的数量关系，并证明你的结论； （3）当△OPC≌△ADP时，求点A的坐标． 4．在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象过点B（﹣1，），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA， （1）求a+b的值． （2）求k的值． （3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标． 　  七年级数学试题 第17页，总18页 七年级数学试题 第18页，总18页 绝密★启用前 一次函数与几何结合拔高测试题（二） 2018年4月20日 考试范围：一次函数与几何结合；考试时间：150分钟；命题人：张 凯 题号 一 二 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（填空题） （共5分） 评卷人 得 分 一．填空题（共1小题，每小题5分） 1．如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有　 　个． 　 第Ⅱ卷（非选择题） 2．如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1． （1）求点B的坐标； （2）求直线BC的解析式； （3）直线EF：y=2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 3．如图①，已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． （1）求点A、C的坐标； （2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）； （3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，直线y=2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m相交于点D，若AB=4．（8分） （1）求点D的坐标； （2）求出四边形AOCD的面积； （3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，写出点E的坐标（直接写出答案）． 5．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B． （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　； （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2． 请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题． A：①求线段AD的长； ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点