生物统计学课件--14正交试验的设计与分析.pptVIP

由于浇水次数极显著，施肥方法不显著，浇水次数×施肥方法互作的 F 值显著，所以浇水次数和施肥方法的最优水平组合应根据 浇水次数×施肥方法 互作而定，即在A1确定为最优水平后，在A1水平比较C1和C2 ，确定施肥方法的最优水平。 A1C1的平均数为：（350+425）/2=387.5 A1C2的平均数为：（325+425）/2=375 因此，施肥方法C因子还是C1好；喷药次数B因子取B2，A1B2C1D2好；进室时间差异不显著，取哪个都行。 所以，最优的处理组合为：A1B2C1D1或 A1B2C1D2。 3、互作分析与处理组合选优 正交设计及其统计分析 文霖 正交设计（orthogonal design）是一种研究多因素试验的设计方法。 正交设计是利用一套规格化的表格——正交表（orthogonal table）来合理地安排与分析多因素试验的设计方法。 在全部试验组合中，选取其中有代表性的处理组合（让每个因素的每个水平和其它因素的每个水平只碰到一次）来进行实验，通过部分实施了解全面试验情况，从中找出较优的处理组合，这种实验设计的方法就是正交实验设计，它是不完全实施或称为部分实施的实验设计。 一、正交实验的意义与特点 1、意义 在两向分组资料数据的方差分析中，如果做多因素的实验，且每因素有多个水平的话，实验采取完全实施的实验设计时，则实验的处理数为实验因素的水平数的乘积。随着因素数和水平数的增加实验处理组合急剧增加。 完全实施的实验设计的缺点 例1：某试验涉及的试验因素有A、B、C、三个，其中每个试验因素的水平均为3，即：a=3，b=3，c=3。那么，这个实验的试验处理数为a·b·c=3?3?3= 27个，若试验重复3次，则试验实施之后，我们将进行的实验次数为27?3 = 81 次，即我们将获得81个数据。 如果实验的因素数上升为四个：A、B、C、D，因素的水平仍然为3，则实验的处理组合数为a·b·c·d=3?3?3?3=81个，实验重复3次，则实验次数将为243次。 完全实施由于实验次数太多，实验误差将难于控制，试验效率低。 正交实验设计是多因素分析的有力工具，特别是要从许多因素中找出主要因素及其最优水平时，使用正交设计是最方便的。 正交实验设计是不完全实施的实验设计，正交实验之所以能用较少的实验次数得到较多的实验信息，是因为它利用正交表安排实验，从实验的所有处理中只选择一部分有代表性的处理组合参与实验； 此外，在对实验结果的分析上，它也借助正交表进行。 2、特点 二、正交表的性质与种类 （一）正交表的性质 例2：设有一个四因素的实验，A：a=3，B：b=3，C：c=3，D：d=3。实验完全实施时，实验的处理组合数=34=81次。为了提高实验效率，如果我们让每个因素的每个水平仅组合一次，则实验可以安排如下： 实验号 A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 将上述各实验处理的因素及其水平的标号单独列成表格，就有右表： 左表具有如下特点： 1、每一列中不同数字出现的次数相等。 （每列中各3个1、2、3，说明每因素的各个水平出现的次数均等） 2、任取两列，同一行上的有序数对出现的次数也相同。 （说明任意因素任意水平的组合次数均等）。 所谓的“正交”是指实验点（处理）在优选区里的均衡分布。 即每一个实验因素的每一个水平和其他实验因素的每一水平至少组合一次，且组合的机会均等、最少。 具有这种特征的数字表称为正交表，正交表具有“正交性”。 （二）正交表的种类及表示方法 1、具有相同水平的正交表 即不同的实验因素具有相同的水平。 正交表记为：LN（mk）， L表示正交，N表示实验次数， k 表示最多可以容纳的因素数或互作数（正交表的列数）， m表示因素的水平数。 前述正交表，可以表示为L9（34）。 2、