数学人教版七年级上册解一元一次方程（去分母）教学设计.doc

§3.3.2解一元一次方程—去分母教学设计 教学指导思想与理论依据： 本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。 教材分析 ： 本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。 学生情况分析 ： 　　尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。 一、教学目标： 1.知识与技能：会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程；通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤。 2.过程与方法：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想 。 3.情感态度与价值：提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展. 二、教学重点：用较简单方法解含分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤； 三、教学难点：选择合理的方法解题。把复杂问题简单化，把“陌生” “熟知”化。 四、教学突破点： （1）找对分母的最小公倍数 （2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数 （3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。 五、教学方法：引导发现法 六、教学过程： （一）预习检测 　　解方程: 想一想: (1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少? (2) 去掉分母，你认为方程两边应该同时乘以多少? （二）问题引入----探究去分母的方法 填一填： （三）例题分析——规范去分母过程 例1：解方程 提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做? （2）怎样去分母,这有什么根据? （3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题? （4）下面还有怎样的步骤? 每一步的易错点是什么，怎样防止出错？ （学生独立完成） 师生共同总结： （1）为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是6;（2）方程的每一项都乘以6,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立; （3）①方程两边不论是含分母的项还是不含分母的项，每一项都要乘以所有分母的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项；②去分母后如果分子是多项式，则用括号把分子括起来。③去分母时，不能直接把分母去掉，要在各项乘以分母的最小公倍数，通过 约分约去分母，约分剩下的要与分子相乘 （4）解一元一次方程的基本步骤，变形的依据，具体做法及注意事项如下表 解题步骤 变形依据 具体做法 注意事项 去分母 等式的性质2 在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数 1.不要漏乘不含分母的项 2.分子是一个多项式时，要加上括号 去括号 分配律，去括号法则 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 1.不能漏乘括号里面的项 2.不要弄错符号 移项 移项法则 一般把含有未知数的项都移到方程的左边，不含未知数的项移到方程的右边 1.移项要变号 2.不要漏项 合并同类项 合并同类项法则 把方程化成： 的形式 1.系数相加 2.字母和字母的指数不变 系数化为1 等式的性质2 等式两边都除以未知数的系数 ，得到 1.除数不能为零 2.不要把分子、分母搞颠倒 （四）课堂检测----能力提升 1.解下列方程： 2. （五）小结提升， 总结收获。 1. 本节课都学到了哪些内容？ 去分母的方法： 依据： 解方程过程中需注意： 解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程） 最终化成的形式： 2. 在解方程过程中你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？ 在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。 （六）作业： 习题3.3 第3，9题 板书设计 解一元一次方程———去分母 去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数 去括号------------乘法分配率 括号法则 移 项------------要变号