数学人教版七年级上册解一元一次方程（去括号）教学设计.doc

解一元一次方程——去括号（教学设计） 教学目标： 1．探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想． 2．根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会建立方程模型解决实际问题的思想方法． 教学重点：解含有括号的一元一次方程以及建立一元一次方程模型． 教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定． 教学过程 复习回顾 解方程：6x-7=4x-1（教师板书过程及解一元一次方程的一般步骤及注意点） （设计意图：在复习通过移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的同时，也为问题1中解含有括号的一元一次方程做铺垫，体现出新旧知识的衔接．） 创设情境 引出问题 问题1 某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，问B果汁的单价是多少元？ 学生审题，教师提问： 1．问题中涉及哪些等量关系？(2杯A种果汁的钱数+3杯B种果汁的钱数=一共花的钱数) （学生找到的等量关系可能有所偏差，但着重呈现这个等量关系，以便学生顺利地列出方程） 2．如果直接设未知数，如何根据上面的相等关系列出方程？ 设设B果汁的单价是x元，可得方程：2(x+1)+3x =17 （设计意图：本环节以实际问题为背景，引出带有括号的一元一次方程，进而讨论去括号解这类方程，一方面体现了方程的解法产生于实际需要，另一方面可以继续培养根据实际问题建立方程模型的能力.但本节课侧重于探究如何解带括号的一元一次方程，所以该问题从分析到得出方程并未放手让学生自己探索，而是在教师的问题设置下逐渐完成．） 探究解法 归纳总结 教师提问： 1．这个方程与黑板上的一元一次方程有什么不同？(含有括号) 2．解这道一元一次方程的关键是什么？（去掉括号，揭题） （设计意图：这样既体现出新旧知识的联系，又让学生清楚的了解去括号解一元一次方程的一般步骤．教师板书解一元一次方程的一般步骤） 接着通过课件呈现出问题1完整的解题过程，让整个问题有始有终． 四、巩固新知 熟悉解法 1．解下列方程 （1） （学生板书，对于下面学生解题过程中发生的错误，可通过实物投影或让做错的同学将做错的过程呈现在黑板上，让学生自纠或让其他学生找出错误，从而进一步强调各步骤尤其是去括号时的注意点．） （设计意图：学生再次认识去括号解一元一次方程的方法，掌握解一元一次方程的步骤，进一步体会化归的数学思想。同时也让学生去暴露解方程中的各种问题，归纳正确方法．教师板书注意点） 2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度． 学生审题之后，师生一起分析： 通过填空的形式复习一下顺水速度、静水速度、水流速度之间的关系 顺流速度＝ ＋ 逆流速度＝ － （2）题中的等量关系是什么？ （3）怎样设未知数？根据等量关系如何列方程？ （学生思考，并独立完成解题过程，然后通过课件上的答案进行自查） （设计意图：本题是常见的行程问题，用它可以进一步展现去括号等解方程的步骤，同时也说明如何把这类问题转化为方程模型．） 五、归纳总结，反思提高 问：通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生畅所欲言，可能会从解含有括号的一元一次方程的步骤、去括号时的注意点、解方程中的化归思想一一进行总结，教师可适当加以补充） （设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思．） 检测： 1．将方程7(2x－1）－3(4x－1)=11去括号正确的是（ ） A、14x－7－12x+1=11 B、14x－7－12x－3=11 C、14x－7－12x+3=11 D、14x－1－12x+3=11 2．方程3(x+1)=5(2x－1)的解是 （ ） A、 B、－ C、 D 、－ 3．3(y+3)与2(y－1)的差是4，则y= ． 4．解方程 (1) （2）