数学人教版七年级上册方程的应用.docx

第1课时　配套与工程问题（习题课） 教学目标：通过学习，熟练掌握配套问题与工程问题的解决方法。 教学过程： 一、课前预习 1．配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的____倍． 2．工程问题 (1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系： ①工作量＝ × ； ②工作时间＝ ÷ ； ③工作效率＝ ÷ ． (2)通常设完成全部工作的总工作量为 ，如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝_ ___，这是常见的列方程的依据． (3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是____；若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是___． (4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量．例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均效率为____． a个人b小时完成的工作量＝人均效率×____×____． 二、课堂讲练 1．中国西南地区出现旱灾，某地区挖沟筑渠，引水灌溉，抗旱救灾，需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为(　　) A．3x－2x＝15　　　　B．3x＝2(15－x) C．2x＝3(15－x) D．3x＋2x＝15 2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，那么需要安排____名工人加工大齿轮，____名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套． 3.一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现用5立方米木料制作饭桌，则可制成多少张饭桌？ 4．一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的____，乙工作1小时可完成这件工作的____，甲、乙合作____小时可完成这件工作． 5．一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_ _ . 6．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有(　　) A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 7．甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？ 8．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是(　　) A．32＋x＝2×18　　　　B．32＋x＝2(38－x) C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18 9．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程为(　　) A. ＋ ＝1 B. ＋ ＝1 C. ＋ ＝1 D. ＋ ＋ ＝1 10．加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合作x小时可以完工，依题意可列方程为 (　　) A. x＝1 500 B. x＝1 500 C. x＝1 500 D. x＝1 三、解答题 15．红光服装厂要生产某种型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？ 16．(10分)检查一