数学人教版七年级上册——去分母解一元一次方程（1）.doc

3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 [教学目标] 1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。 2、了解一元一次方程解法的一般步骤。 3、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。 [教学重点] 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。 [教学难点] 用去分母的方法解一元一次方程。 [教学过程] 一、创设情境，引入新课 问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 二、合作探究，学习新知 解： 设这个数为x，根据题意得： x+x+17x+x=33 两边都乘以42，得 28x+21x+6x+42x=1386 合并同类项，得 97x=1386 系数化为1，得 X=138697 为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题： “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录:了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”算算丢番图的年龄。 解：设丢番图的年龄为x岁，根据题意得： x+x+x+5+x+4=x 去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420-336 合并同类项，得 -9x=-756 系数化为1，得 X=84 答：丢番图的岁数为84岁。 三、典型列析 解方程: (3x+1)/2-2=(3X-2)/10-(2X+3)/5 解：去分母，得 5(3x+1）-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得 15x-3x+4x=20-5-2-6 合并同类项，得 16x=7 系数化为１，得 X= （2）2x-13-10x+16=2x+1 例题小结： 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；去分母的依据是等式性质二；2、去分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 （让学生总结解一元一次方程的一般步骤） 解一元一次方程的一般步骤为: （1）去分母； (2) 去括号; (3) 移项; (4) 合并同类项; (5) 系数化为1. 四、巩固新知 解方程 1、x+12-4x-25=2(x-1)；2、(3x?2)/2+1=(2x+1)/4 QUOTE 2x-15 +(2x-1)/5 QUOTE 2x-15 五、议一议 x/0.3=1+(1.2?0.3x)/0.2 (分子分母同时扩大10倍) 六、作业课本98页3题