带电粒子在组合场中运动.ppt

带电粒子在复合场中运动的一般思路　　　 1.带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路 (1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合． (2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析． (3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合． (4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理． (5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时根据受力平衡列方程求解． ②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时应用牛顿定律结合圆周运动规律求解． ③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． ④对于临界问题，注意挖掘隐含条件． 【例2】一绝缘细棒处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线垂直指向纸内，如图所示．棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球 C，小球质量为 m，电荷量为 q，球与棒间动摩擦因数为μ.让小球从棒上端由静止下滑，求： (1)小球的最大加速度； (2)小球的最大速度． 解：(1)带电小球开始下滑后，受到重力、洛伦兹力、绝 缘棒的支持力以及摩擦力的作用．由牛顿第二定律，可得 　　如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、 电量为＋q的小球，它们之 间的动摩擦因数为μ，现由 静止释放小球试求小球沿棒 运动的最大加速度和最大速 度vmax.(mg＞μqE，小球的 带电量不变) (2)当小球速度再增大时，支持力将改变方向而且必将进 一步增大，从而使得加速度再逐渐减小．因此，小球做加速 度先增大、后减小的变加速运动，一直到加速度减小为零时， 其速度达到最大．即 此题属于带电粒子在“重力场和磁场”中的加 速度、速度“临界值”问题．这里需要注意的是：洛伦兹力 的大小的变化导致了支持力、摩擦力发生变化；速度达到最 大时，物体开始做匀速直线运动．认识到这两点，再应用牛 顿第二定律结合“临界条件”，问题则不难解决．这一基本 原则或解题思想，理应贯穿于所有受洛伦兹力的“粒子”的 各种运动问题的解决之中． 如图 所示，空间存在水平 方向的匀强电场 E 和垂直纸面 向外的匀强磁场 B，一个质量 为 m、带电量为 q的小球套在 不光滑的足够长的竖直绝缘杆 上，自静止开始下滑，则( ) A．小球的动能不断增大，直到某一最大值 B．小球的加速度不断减小，直至为零 C．小球的加速度先增大后减小，最终为零 D．小球的速度先增加后减小，最终为零 解析：无论小球带正电还是带负电，所受电场力与洛伦兹力 的方向总是相反的．设小球带正电，受力如图 ①②③所示．小 球在下滑过程中，随着速度 v 的增加，F洛增大，杆的弹力 FN先 减小后增大，摩擦力Ff 也随之先减小后增大．当qvB=qE 时，FN=0， Ff＝0，此时 a 最大，amax＝g；此后，v 继续增大，FN反向增大， Ff 也增大，当μ(qvB－qE)＝mg 时，a＝0，达到最大速度，以后小 球沿杆匀速下滑．故选项 A、C 正确． 【方法与知识感悟】叠加场是指在同一空间区域有重力场、电场、磁场中的两种场或三种场互相并存叠加的情况．常见的叠加场有：电场与重力场的叠加，磁场与电场的叠加，磁场、电场、重力场的叠加等． 1．带电粒子在叠加场中运动问题的处理技巧 (1)受力分析：分析带电体受到的重力、电场力、洛伦兹力，区分其中的恒力(重力、匀强电场对带电体的电场力)与变力(点电荷对带电体的电场力、洛伦兹力)，明确带电体受到的恒力的合力特点(如重力与匀强电场对带电体的电场力的合力为零)． (2)运动分析 ①当带电粒子所受合力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态． ②当带电粒子做匀速圆周运动时，合外力提供向心力． ③当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动． (3)画出轨迹图(在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系)． (4)巧选力学规律：带电粒子在复合场中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力． 2．带电粒子在复合场(叠加场)中的运动情况 (1)直线运动：自由的带电粒子(无轨道约束)在复合场中的直线运动是匀速直线运动，除非运动方向沿磁场方向而不受洛伦兹力．这是因为电场力和重力都是恒力．当速度变化时．会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化．粒子的运动方向就要改变而做曲线运动．在具体题目中，应根据F合＝