数学人教版七年级上册解一元一次方程去分母教学设计与反思.doc

课题：人教版七年级上册第三章第三节第三课时 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 教材分析 本节课的内容是七年级数学上册第三章的第三个内容《实际问题与一元一次方程》的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题，提出问题，找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为x=a的形式转化的化归思想。 本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识,本节课的作用是承上启下的作用。 学情分析 1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。 2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。 3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。 4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。 5.将学生前后桌4人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因. 教学目标: 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤. 能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。 情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望。 教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 教学难点：灵活运用步骤解方程。运算容易错。 教学过程： 教学环 节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一． ? ?提 出 问 题 （二） 分 析 问 题 （三） 解 决 问 题 四 巩 固 练 习 五 复 习 小 结 六 布 置 作 业 【情境引入】 活动一：古代埃及的纸莎草文书中记载的一个著名的求未知数的问题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。 ? 问题1：你想如何解决这个问题。你可以设未知数，列出方程吗？ 问题2：能尝试解这个方程吗。 问题3：不同的解法各有什么特点。 ? ?分析： 如果设这个数为x依题意得：? X+X+X+X=33 如何解这个方程？ 解法1; (+++1)x=33 (+++)=33 x=33 x=33÷ X= 解法2: 42×X+42×X+42×X+42X=42×33 28x+21x+6x+42x=1386 97x=1386 X= 在学生回答的基础上归纳： 方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。 方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。 实践探究 活动二 解方程： --2=- 解：去分母 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 15x-3x+4x=-2-6-5+20 　　合并同类项 16x=7 系数化为１ x= 问题1：对比前面的方程，两个方程的相同点和不同点。 问题2：为使方程变为整系数方程，如何做。这样做的依据是什么？ 问题3：在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题。 问题4.;指导学生看教科书第100页的框图.对比前面框图,有什么异同点. 活动三： 1.回想前面的解题过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤.思考解一元一次方程的一般解题步骤是什么？现在你能解第2.1节开始提出的问题了吗. 2.根据步骤解下面方程。 3x+=3- 解:去分母,方程两边同乘6 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号 18x+3x-3=18-4x+2 合并同类项 21x-3=20-4x 移项 21x+4x=20+3 合并同类项 25x=23 系数化为1 X= 强调步骤不是一成不变的,要灵活选择. 教师巡视指导，听取学生的想法。 活动四: 解下列方程 (1) =- (2) -1=- (3)x-5=+2 收获： 1．通过本课的学习你学到了什么。 2．去分母解一元一次方程时，在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数的目的是什么。? 3．去?分母解一元一次方程时要注意什么。 ? ? 1．教