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由二力平衡可得: F=mg,F绳=mg+F=2mg 剪断细绳瞬间,细绳拉力F绳瞬间消失,而弹簧的弹力F瞬间不发生变化(时间极短,两球没来得及运动),此时对A、B分别用牛顿第二定律(取竖直向下为正方向)有: mg+F=maA,mg-F=maB, 可得:aA=2g,方向竖直向下,aB=0,所以选项C正确. 答案 C 解析 首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 图22-4乙 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如图22-4乙所示,由牛顿第二定律可得: F12=m2a,以上两式联立可得: ,选项B正确. 答案 B 变式训练2 (1)例3中,若两个物体与地面间的滑动摩擦因数均为μ,其他条件不变,则物体A对B的作用力为多大?(两物体仍做加速运动) (2)例3中的两个物体,放在光滑的倾角为θ的斜面上,用力F推着向上加速运动,则物体A对B的作用力多大? 甲 解析 (1)将m1、m2看做一个整体,由牛顿第二定律得: F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a 再以m2为研究对象,分析受力如图甲所示,由牛顿第二定律得: F12-μm2g=m2a 联立解得:F12= F. 基础梳理 知识精析 一、力学单位制分类 1.选定基本单位的原则 (1)在力学中有最基本的地位. (2)可使基本单位的数目最少. 因为力学研究物体在运动变化过程中力与运动的关系,因此联系物体自身属性的量(质量)和反映空间尺度的量(长度)以及时间,必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍,所以这三个物理量是最基本的物理量.事实也表明,用这三个量作基本单位,可使力学的单位数目最少,所以在力学中规定m、kg、s为国际单位制的基本单位. 2.力学中的单位制分类 (1)国际单位制:基本单位为m、kg、s(长度单位、质量单位、时间单位;导出单位为m/s、m/s2、N等),比较如下表. (2)厘米、克、秒制:基本单位为cm、g、s,导出单位为cm/s、cm/s2,达因等(1达因=10-5N). 二、单位制的意义 1.对一个物理量进行定量描述,仅仅用一个数是不够的,一定要在数后带有单位,同一个物理量,选用不同单位其值不同. 2.在人与人的交往过程中,没有统一的单位,给人们的相互交流带来很多不便,不容易对某一事物形成统一认识. 3.在利用物理方式进行运算时,为了在代入数据时不致使表达式过于繁杂,我们要把各个量换算到同一单位制中,这样计算时就不必一一写出各量的单位,只要在所求结果后写上对应的单位即可. 方法指导 一、区别基本单位、导出单位、国际单位 例1 现有下列物理量或单位,按下面的要求填空.(只填代号) A.力 B.米/秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I.时间 J.千克 K.米 (1)属于物理量的是________. (2)在国际单位制中,其单位作为基本单位的物理量有________. (3)在国际单位中属于基本单位的是________,属于导出单位的是________. 答案 (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)F、J、K B、C 知识精析 一、控制变量法 1.加速度是表示物体运动状态变化快慢的物理量.根据事实经验,加速度与物体的质量有关.物体受力一定时,质量越小,加速度就越大.加速度还与物体受力的大小有关,物体质量一定时,受力越大,其加速度越大. 2.控制变量法:加速度a和质量m、受力F都有关系.研究它们之间的关系时,先保持质量不变,测量物体在不同的力的作用下的加速度,分析加速度与力的关系,再保持物体所受的力相同,测量不同质量的物体在该力作用下的加速度,分析加速度与质量的关系.这种先控制一个参量不变,研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法 三、平衡摩擦力的目的和方法 1.目的:实验中小车要受到摩擦阻力的作用,增加了实验的难度.垫高水平木板不带滑轮的一端,使小车自身重力沿斜面的分力平衡摩擦力,这样小车所受拉力即为合力,提高了实验成功率. 2.方法:不挂托盘,使小车拖着纸带,纸带通过打点计时器,并且使打点计时器处于工作状态,逐渐调节木板的
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