机械工程控制基础课件_华中科技大学_第2章.pptVIP

* 只考虑给定输入时： 只考虑干扰输入时： 线性系统总输出量： Xo1(s) Xo2(s) - 结论： 1. 闭环系统可抑制干扰的幅度。 系统总输出量： 极小值 2. 闭环系统输入、输出取法不同，则传递函数不同， 但传递函数分母不变 而开环系统却不然。 ——反映系统本身固有特性； * 2.5 相似原理 数学模型形式相同 组成系统的物理元件不同 相似系统：能用形式相同的数学模型描述的物理系统。 相似量：在微分方程或传递函数中占相同位置的物理量。 * * 相似量： 质量元件 弹簧元件 阻尼元件 电感元件 电阻元件 电容元件 实验 MATLAB（卓越） 2周，4周，6周，8周，10周，12周，14周 地点：19-306 控制（卓越） 7周，9周：周五 1，2 地点：19-306 控制 6周，8周：周一 1，2 地点：19-306 作业： 2.2，2.3，2.7，2.9，2.12，2.17，2.18，2.19，2.20 * * * * * * * * * * * * * * 【例11】图示水箱，以流量 为输入，液面高度变化量 为输出。求传递函数G(s)。A为水箱截面积，ρ为水的密度。 根据质量守恒定律有 经laplace变换得 故传递函数为 * 【例12】积分运算电路，求传递函数。 根据电路定律有 故传递函数为 式中， 5. 振荡环节（二阶振荡环节） * 传递函数为 wn：无阻尼固有频率 阻尼比 T=1/ wn：时间常数 * 【例13】求传递函数。 根据牛顿第二定律有： 【例14】作旋转运动的惯性-阻尼-弹簧系统，在转动惯量为J的转子上带有叶片和弹簧，在外部施加一扭矩M作为输入，以转子转角θ作为输出。求传递函数。 * 故传递函数为 系统动力学方程为 * 【例15】电气系统，输入ui，输出uo，求传递函数。 故微分方程为 传递函数为 解：根据kirchhoff定律，有 Laplace变换为 传递函数： 动力学方程： τ为延迟时间 * 6. 延时环节 ——输出滞后输入时间 ，但不失真地反映输入。 * 延时环节、惯性环节、比例环节的区别 以阶跃信号为输入 惯性环节 比例环节 延时环节 输出延迟一段时间才接近于所要求的输出量，但从输入开始起就有输出 输出=输入 时间上延迟τ 典型环节传递函数小结 一个元件——几种环节作用 几个元件——一个环节作用 1. 物理元件个数不一定等于系统环节个数 3. 同一物理元件在不同系统中的作用不同时，其传递函数也不同。 2. 物理框图：表示系统结构情况，框中为元器件 传递函数框图：表示各环节的传递函数 * 2.3 系统的传递函数方框图及其简化 一、传递函数方框图 将组成系统的各个环节用方框表示，并将相应的变量及信号流向联系起来，构成系统的方框图。 1、传递函数方框图的三要素 (1)函数方框 * 指向方框的箭头表示输入的laplace变换 离开方框的箭头表示输出的laplace变换 方框中表示的是输入与输出之间的传递函数 * (3)相加点 多个输入，一个输出：输出信号等于输入信号代数和 指向相加点箭头前方的“+”或“-”表示该输入信号在代数运算中的符号 (2)分支点 同一信号向不同方向传递：量纲相同，数值相等 * (1) 建立系统原始微分方程（每个元件） (2) 在零初始条件下，对原始微分方程进行拉氏变换， 按因果关系，绘制方框图 (3) 按信号流向，依次连接各方框图 左边输入，右边输出，反馈则“倒流” 2、建立系统方框图的步骤 * 【例16】绘制传递函数方框图。 根据kirchhoff定律有 I(s) Uo(s) Ui(s) - Uo(s) 故传递函数方框图 I(s) Uo(s) Ui(s) - （1）方框图 I(s) Uo(s) （2）方框图 在零初始条件下，laplace变换为 等效变换指变换前后输入、输出总的数学关系保持不变 1.串联环节的等效变换规则 环节的串联：前一环节的输出为后一环节的输入 二、传递函数方框图的等效变换 * 串联后的传递函数为： 环节串联时等效传递函数等于各串联环节的传递函数之积 * 2.并联环节的等效变换规则 并联：各环节的输入相同，输出为各环节输出的代数和 并联后的传递函数为： 环节并联时等效传递函数等于各并联环节的传递函数之和 * 3. 反馈环节的等效变换规则 推导过程： 前向通道传递函数 反馈通道传递函数 开环传递函数 开环传递函数可以理解为：封闭回路在相加点断开后，以E(s)为输入，经G(s)、H(s)产生输出B(s)。 B(s)、E