初一上—找规律专题练习题.doc

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.. PAGE 1 资料 有理数找规律和新定义运算专题 1.观察下面的每列数,按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23,-18,-13,______,________; ; (2),_______,_________; 2.有一组数:1,2,5,10,17,26,,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为__________. 3.观察下列算式:21=2,22 =4,23 =8,24=16,25 =32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22011的个位数字是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.一根lm长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为( ) A.m B. m C. m D. m 5.下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,第2011个数应是( ) A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D.以上答案不对 6.研究下列算式,你会发现什么规律? 1×3+1=4=22 2×4+1 =9=32 3×5+1=16=42 4×6+1 =25=52 请你找出规律用公式表示出来:___________________ 7.观察下列三行数: 第一行:-1,2,-3,4,-5…… 第二行:1,4,9,16,25,…… 第三行:0,3,8,15,24,…… (1)第一行数按什么规律排列?__________________ _ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系?___________________ (3)取每行的第10个数,计算这三个数的和.___________________ 8.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示. 有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8 (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示? (2)它的第100个数是多少? (3)2012是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? 9.如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下:a△b=ab+1,那么(-5)△(+4)△(-3)的值是多少? 10.如果规定符号※的意义是a※b=,求:2※(-3)※4的值. 11.先完成下列计算: 1×9+2=11;12×9+3=________;123×9 + 4=__________;……你能说出得数的规律吗?请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值. 12.如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9+……,是从1开始的连续整数中依次两个取正, 两个取负写下去的一串数,则前2012个数的和是多少? 依照以上各式成立的规律,使=2成立,则a+b的值为____________ 14.观察下列各式:12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________________ 15.观察下列各式: 2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1,…… 把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________ 16.观察下列各式找规律: 12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×3)2+32 =(2×3+1)2 32+(3×4)2 +42=(3×4+1)2 (1)写出第6个式子的值; (2)写出第n个式子. 17.(2011湖南益阳)观察下列算式: ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母n的式子表示出来; 1. (2011浙江省)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”, 图A3比图A2多出4个“树枝”, 图A4比图A3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”( ) A.28 B.56 C.60 D. 124 2. (2011广东肇庆)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆

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