数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学设计.docx

一元一次方程教学设计 教学目标：1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解一元一次方程的概念 2.培养获取信息、分析问题、处理问题的能力 3.通过处理实际问题，体会从算术方法到方程是一种数学方法进步。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。 教学重点：掌握一元一次方程的概念 教学难点：通过实际问题列出方程 教学过程： 复习巩固： 你见过这些式子吗？它们的名称叫什么？ （1）2x=50 （2）3x+1=4 （3） 5x-7=8 （4）1=2x+5 二、画外音： 方程一词出自古代数学专著《九章算术》 魏晋时期的大数学家刘徽为《九章算术》作了大量注释 更多见教材P84-85，《“方程”史话》 三、提出问题： 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？ 你能用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。（看谁列得快） 如果设A,B两地间的路程是xkm，请完成下表： 如果设客车所用时间为xh，请完成下表： 四、小组讨论： 根据实际问题列出方程一般经历哪些步骤？ 五、归纳：列方程解决实际问题的一般步骤： 1.找:找已知量、找未知量、找相等关系 2.设:设出未知数（直接，间接） 3.列:根据相等关系列方程。 六、例题讲解： 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 七、我探究，我发现 下面的三个方程： 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 有什么共同点？ 八、一元一次方程的定义： 九、学以致用： 判断下列式子是不是一元一次方程？ (1)9x=2 ( ) (2) x+2y=0 ( ) (3)x2-1=0 ( ) (4)1+3x ( ) (5) ( ) (6) ( ) 十、概念提升 1、方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程， 则m=_____。 2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。 十一、我来试试 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程， （1）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底． （2）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 十二、想一想（抢答） 使得方程4x=24成立的x的值为多少？ 十三、方程的解的概念： 十四、试一试 X=5是方程1700+150x=2450的解吗？ 十五、目标检测： 1、根据下列问题，设未知数，列出方程， 环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ 2.一元一次方程2x－3=5的解是（ ） A、4 B、 5 C、6 D、7 3. 是一元一次方程,则k=_______ 十六、课堂小结： 实际问题 找、设、列 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 十七、布置作业： 必做：教材83页习题3.1第1、2、3题； 选做：教材83页习题3.1第5、6题； ?