数学人教版七年级上册解一元一次方程 合并同类项教学设计.doc

合并同类项教学设计 乐兴中学 蒋绍平 1.教学目标 ： 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 2．学情分析： 本节课是学生上初中以来第一次应用题,让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。学生在学习了整式加减以后学习这一节的,学生的基础已经打很牢了。 3．重点难点 ： 教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 4．教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1. 【导入】设置情境,提出问题 (出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题. 出示课本P86问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 活动2 探索分析,解决问题 引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含 x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式. 活动3 拓广探索,比较分析 学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程0.5x +x+2x=140.? 若设今年购买计算机x台,得方程0.25x +0.5x ?+x=140.? 课本P87例2. 问题:①每相邻两个数之间有什么关系? ②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示? ?③根据题意列方程解答. 活动4 【练习】综合应用,巩固提高 1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数。. 活动5 小结 1.你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项系数化为1 (等式性质2) 2:如何列方程?分哪些步骤??设未知数:?分析题意找出等量关系:?根据等量关系列方程: 活动6【作业】课后作业 课本P93习题第1题.