数学人教版七年级上册图形中的数学规律.ppt

授课人：李晓兰 嘉峪关市第六中学 ;; 秋天小猴子要往家里储存食物了。假如它家里现在有4根玉米，他打算从现在起每天掰回来3根玉米，如果它把所有的玉米存起来，把今天记做第一天开始，请问它的家里第2，3或4天，会有多少根玉米呢？第n天呢？;; 当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们可以观察图形的变化规律，然后再用数学符号将其表达出来。例如像刚才那样的图形变换每次都是增加相同根数的火柴，我们就可以用这样一个表达式将其图形变化规律表达出来：;图形累加规律探索 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有多少个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）？ ;;解题技巧 解答图形累加规律探索的方法： 第一步，写序号：记每组图形的序数为 “1,2,3、、、，n”； 第二步，数图形个数：在图形数量发生变化是，要记住每组图形的表示个数； 第三步，寻找图形数量与序数n（任意数）的关系：针对寻找第n个图形表示的数量时，先将后一个图形表示的个数与前一个图形个数进行对比，通常用作差来观察是否有恒定量的变化，然后按照定量变化推导出具体某个图形的个数； 第四步，验证：带入序号验证所归纳的答案是否正确。;图形累加规律探索;列表格; 同学们，通过上述表格我们知道当三角形个数增加 一个时，火柴棍的个数增加两个。 有此可得 ：（1）当有1个三角形时，有3个火柴棍。 由观察可知，第1个图形由3根火柴棒组成了一个基本的三角形，可写为 3=2×1+1， （2）当有2个三角形时，有5个火柴棍。 由观察可知，第2个图形由5根火柴棒组成了两个三角形，可写为 5=2×2+1， ;（3） 当有3个三角形时，有7个火柴棍。 由观察可知，第3个图形由7根火柴棒组成了三个三角形，可写为 7=2×3+1， （4）当有4个三角形时，有9个火柴棍。 由观察可知，第4个图形由9根火柴棒组成了四个三角形，可写为 9=2×4+1， 以此类推 . . . . , 第n个图形中则由 根火柴棒组成， 故答案为： ;思考与探究观察下列小正方形的个数，依此规律，第n个小正方形的个数为多少?;; 连续自然数求和公式 ;;思路梳理; 1.如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第一个正方形需要四个小正方形，拼第二个正方形需要九个小正方形······拼一拼，想一想，按照这样的方式拼成的第n个正方形有多少个小正方形？ 第一 第二 第三 ;那么搭5个正方形需要几根火柴棒？;餐桌的摆法;餐桌的摆法;;当我们遇到探究图形变化规律的问题时，我们应该怎么办呢？;再见