数学人教版七年级上册图形中规律的探究.doc

《图形中规律的探究》教学设计 息县二中：居琳 教学内容：七年级上册图形中的规律 教学目标： 1.学生多种角度观察寻找关系，发现内在规律的探索过程与方法。 2.尝试找出图形中的规律，培养学生观察分析能力和抽象概括能力。 3.在不断的操作观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中的规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 4．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。 教学重点： 让学生经历观察，讨论，总结，抽象概括的思考过程。 教学难点： 让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，用字母公式表示出图形中的规律，并说出这样列式的算理。 教学方法: 情境导入法、引导发现法；生采用自主探究、合作交流的学习方法。 教学资源： ppt课件、导学案 教学过程： 一、情景导入。 这有一首唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌中的数字吗？ 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿， 1 声扑通跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿， 2 声扑通跳下水； ＿只青蛙＿张嘴，＿只眼睛，＿条腿，＿声扑通跳下水； 说明：以一首富有童趣的儿歌，使学生体会到现实生活的规律性，以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。新教材充分渗透“利用环境学习”的设计思想。 二、组织探究，构建认知。 （一）探究正方形的规律 探索规律：如图，用火柴棒摆x个正方形需＿根火柴棒。 ? 学生小组合作得出规律：①4+3（x-1） （根） ②1+3x （根） ③4x-9（x-1）（根） 说明：由学生比较熟悉的正方形开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。 教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。 三、 联系生活。 1，按照下图的摆法摆放餐桌和椅子，完成表格： 桌子张数 1 2 3 … n 可坐人数 2，按照下图的摆法摆放餐桌和椅子，完成表格 桌子张数 1 2 3 … n 可坐人数 说明：新颖的问题可以立刻吸引学生的注意力，我们需要的是等待学生讨论后的完美答案。因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验 设计意图：联系生活，让学生体会数学来源于生活，学习数学应用于生活，从而提高学生的学习兴趣。 四 、学以致用1： 1.这是一组点阵，仔细观察你能发现什么规律？ 2.第8个点阵会有多少个点？ 学以致用2： 第9个点阵会有多少个点？第n个点阵呢？ 五、全课小结 通过这节课的学习，你们有什么收获？希望同学们在以后学习中要善于去探索和发现，找出生活中更多图形中的规律 六、作业 把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是多少？ 七、教学反思： 这节课《图形中规律的探究》是学生在学习代数式表示数，及学习了简单的数字规律之后的一节探索课。探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。 有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。 教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。培养自主思考探究方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。 课堂上，我先让学生想办法，说说你想用什么办法来验证？再通过“友情提示”对学生的方法及时进行梳理和指导。3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的