数学人教版七年级上册完整的教学设计.doc

课题：1.4.1有理数的乘法（一） 教学设计 一、教学内容分析 本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则及其应用。为完成这一教学目标，可以采用情境法，引导法，问题法，练习法，即教师启发学生清楚明白地理解乘法的符号法则，然后通过做习题来加以巩固。利于开启学生思维，使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力. 二、教学目标 1、知识与技能：根据有理数乘法法则能熟练地进行有理数乘法运算； 2、过程与方法：理解有理数乘法法则在实际生活中的应用； 3、情感态度与价值观：引导学生探究有理数乘法法则，培养学生探索发现、观察、归纳、猜想、验证的能力. 三、学情分析 本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意学生从“蜗牛爬行“的例子中发现有理数乘法区别，自主归纳出法则。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点. 四、教学策略选择与设计 设计理念：通过梯度问题的设计让学生们轻松的获得知识；通过模拟现实的生活场景，让同学们在愉快的氛围下感受数学在现实生活中得魅力！ 教师教学方法：情境法，引导法，问题法，练习法. 学生学习方法：讨论法，练习法. 五、教学重点及难点 教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算． 教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解． 六、教学过程 教学内容 师生活动 设计意图 （一）知识链接 （1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm， 那么向左爬行2cm应该记为 . (2)如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . 教师提出问题，学生小组讨论，小组抢答. 从熟知的正负数为乘法的各种情形降低思维难度，对情形的罗列也意在培养学生思维的严谨性. （二）新知探究 [活动1] 1、求几个相同加数的和的运算叫做 运算. 2、计算： （1）（一2）十（一2） （2）（一2）十（一2）十（一2） （3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2） 猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4 . 比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算. 通过探究易于学生从乘法的意义角度来理解，也让学生感知根据规律探究计算结果是可行的，为下面利用规律探究建立一定的理性认识． [活动2] 1、借助数轴来研究有理数的乘法. 如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点O . -2 -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 100 （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？ 学生分组讨论,如何利用数轴来研究有理数的乘法.教师帮助学生解决问题. 学生小组讨论，完成填空. 借助数轴来研究有理数的乘法，降低问题难度，深入学生中间，加强师生沟通。 学生不能明确表达出来，教师要做适当的引导和启发，让学生明白借助数轴来研究的合理性. 为区分方向、时间，我们规定：向左为负，向右为正；现在前为负，现在后为正. -2-4-6-8 -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 100 （十2）×（十3）＝6； -2-4-6 -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 100 （一2）×3＝一6； -2-4-6 -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 100 2×（一3）＝一6； -2-4-6-8-10 -2 -4 -6 -8 -10 2 4 6 8 100 （一2）×（一3）＝十6； 由此我们得出有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.（板书） [注] 两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值.（板书） 这和有理数的加法相类似. 观察各式，结合对问题（1）∽（4）的研究，请同学们回答： （1）正数乘以正数积 为 数， （2)正数乘以负数积为 数， （3）负数乘以正数积为 数， （4）负数乘以负数积为 数. （5）一个数和零相乘如何解释呢？ 两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0.