数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质.1.2等式的性质导学案.docx

3.1.2等式的性质 班级_________ 姓名_________ 小组__________ 【学习目标】 1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程. 2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力． 3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想． 【重点难点】 重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程. 难点：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式． 【导学流程】 知识链接 等式：用等号表示相等关系的式子。 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值。 基础感知 认真研读课本82-83页内容，勾画相关概念，不明白之处用？标记，然后完成下列任务: 认真研读81页，勾画并熟记等式的性质，同时思考验证等式性质的其他方法，并举例说明。 认真研读例2，观察规范求解一元一次方程的过程，并在书中每一步变形后面写出变形的依据。 掌握以上知识的基础上，按顺序完成下列题目。 下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 eq \o\ac(○,1)由a=b得a-6=b+6 （ ） eq \o\ac(○,2)由x=y得-5x=5y （ ） eq \o\ac(○,3)由m=n得m-2x2=n-2x2 （ ） eq \o\ac(○,4)由x3 =3得x=3 （ ） eq \o\ac(○,5)由ab=bc得a=c （ ） eq \o\ac(○,6)由ab=cb 得a=c （ ） 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并写出变形的依据。 eq \o\ac(○,1)如果12y=0.5，那么2×12y=________ 根据等式的性质___，等式两边同时_____________. eq \o\ac(○,2)如果x-3=2，那么x-3+3=_______ 根据等式的性质___，等式两边同时_____________. eq \o\ac(○,3)如果4x= -12y，那么x=________ 根据等式的性质___，等式两边同时_____________. eq \o\ac(○,4)如果-0.2x=6，那么x=_________ 根据等式的性质___，等式两边同时_____________. 研读例题2并仿照其格式，完成课本83页的练习。 eq \o\ac(○,1)x-5=6 eq \o\ac(○,2) 0.3x=45 eq \o\ac(○,3) 5x+4=0 eq \o\ac(○,4) 2 - 14x=3 探究未知 在整个自主学习过程中你还有哪些疑惑，请在下面的空白处至少写出两个： 1.__________________________________________________________________ 2.__________________________________________________________________ 【合作学习】 对议：1.互相背诵等式的性质。2.单号讲解基础感知（2），双号补充纠错。 组议：1.结合基础感知2（1）的判断题，讨论在应用等式的性质需要注意什么？ 2.结合基础感知2（3）的讨论规范求解一元一次方程的语言。 3.收集并讨论本组有价值的疑惑。 【自我检测】 1.填空题 在等式2x-1=4两边同时___________得2x=5. 在等式-5x=5y两边同时___________得x=___. 在等式-13x=4两边同时 在等式34x=-20两边同时___________得 2. 判断题 （1）由m-1=4得m=5 （ ） （2）由x+1=3得x=4 （ ） （3）由y2=2得y=1 （ （4）由n5=0得n=5 （ 由-3x=2得x=32 （ 3.利用等式的性质解下列方程并验证： （1）-y3 -2=10 （2）3x+4=-13 （3）23 四、思考题。 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得