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《球赛积分表问题》教学设计
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、一元一次方程解决实际问题。
2、知道用一元一次方程解决实际问题。
数学思考
通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型
解决问题
将实际问题转化为数学问题,应用方程解决
情感态度
通过学习,更加关注生活,增强用数学的意识,从而激发数学学习的热情。
重点
把实际问题转化为数学问题,不仅回利用方程求出问题的解,还会进行推理判断
难点
将实际问题转化为数学问题,通过列方程解决问题
板书设计
课题3.4实际问题与一元一次方程
第三课时球赛积分表问题
课
后
小
结
小结:
通过本节课的探究活动,使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.同时还利用方程对一些问题进行推理判断.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]展示问题
队名
场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
22
18
4
40
上海东方
22
18
4
40
北京首钢
22
14
8
36
吉林恒河
22
14
8
36
辽宁盼盼
22
12
10
34
广东宏远
22
12
10
34
前卫奥神
22
11
11
33
江苏南钢
22
10
12
32
山东润洁
22
10
12
32
浙江万马
22
7
15
29
双星济军
22
6
16
28
沈部雄狮
22
0
22
22
1、那位学生知道篮球的计分标准?
答:胜一场几积2分,负一场积1分
2、如果不知道能否通过表格发现胜一场积几分、负一场积几分?
教师展示问题
学生发表见解,与同伴交流
通过实际问题,激发学生的学习热情
培养学生的观察和简单推理能力
[活动2]
问题:
列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系?
分析:观察积分榜,从最下面一行数据可以发现,负一场积1分.
解:设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列出方程,求出x的值
18x+1×4=40
x=2
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分
[活动3]
问题:
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
(1)如果一个队生m场,则负(22-m)场,胜肠积分为2m,负场积分为22-m,总积分为
2m+(22-m)=m+22
(2)设一个队生胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则得方程
2x=22-x
x=
学生分小组讨论,交流后回答问题
学生解方程并回答问题
学生先思考,然后回答问题
学生分小组讨论,交流后回答问题、在引导学生思考如何列方程解决问题
培养学生方程思想,用方程解决实际问题
培养学生对问题深刻探讨欲望
培养学生解决问题的深刻性、灵活性和科学性
[活动4]
归纳:
x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?
答:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.x(所胜的场数)的值必须是整数,所以x=不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
这个问题说明:利用方程不仅能求出具体数值,而且还可以进行推理判断,是否存在某种数量关系.
另外,上面的问题还说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合实际意义.
小结:
通过本节课的探究活动,使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.同时还利用方程对一些问题进行推理判断.
学生讨论、交流后,回答问题
师生共同完成
培养学生总结、归纳的习惯
培养学生良好的学习习惯,学会归纳、整理知识
练习与作业
1、某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按0.8元收费;超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元,求该用户10月应交的煤气费是多少元?
2、某工程甲、乙合作6天完成,甲一人做需要5天完成,问乙一人做需几天完成?这是小明给小华出的一道题,可小华说:“这道题有错,不能做”,你说呢?
3、甲每天制造零件3个,乙每天制造零件4个,甲已做6个零件,乙乙做10个零件,问几天以后,两人所做的零件个数相等?
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