数学人教版七年级上册相反数课件.2.3相反数课件.ppt

1.2.3 相 反 数;1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点) 2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点、难点) 3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点);相反数的定义 1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别 为__和___. 2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分 别为___和____.;【思考】 1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么 特点? 提示：每组数中的两个数只有符号不同. 2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？ 提示：与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称).;【总结】 1.相反数的定义： (1)代数定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是__. (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离 是a的点有___个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这 两点关于原点_____，这里-a与a互为相反数.;2.求一个数的相反数的方法：只改变它的_____，其他部分都 _____. 3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于 它的_____，一个数的前面加上“-”号等于它的_______，所以 把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以_________， 如果是负号，取其_______即可.;(打“√”或“×”) (1)符号不同的两个数互为相反数.( ) (2)-6的相反数是6.( ) (3)0没有相反数.( ) (4)a的相反数一定是负数.( ) (5)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.( ) (6)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两 侧.( );知识点 1 相反数 【例1】分别写出2, , ,-2.5的相反数,并在数轴上标出 各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点. 【思路点拨】在所求数的前面添上“－”号，即得原数的相反 数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论;【自主解答】2的相反数是-2; 的相反数是 ; 的相反数 是 ;-2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数 轴上为:;2和-2, 和 ， 和 ,-2.5和2.5,各对数在数轴上分别位 于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的 点关于原点对称.;【总结提升】求相反数的方法 1.在原数的前面加“－”号后，再进行符号化简. 2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.;知识点 2 多重符号的化简 【例2】(1)化简下列各数： -(+5)，-［-(+5)］，-{-［－(+5)］}. (2)猜想：当+5前面有2 013个正号时，化简的结果为______； 当+5前面有2 013个负号时，化简的结果为______；当+5前面 有2 012个负号时，化简的结果为______.;【解题探究】(1)-(+5)表示的意义是+5的_______，所以 -(+5)=___； -［-(+5)］表示的意义是-(+5)的_______，而 -(+5)=___，所以-［－(＋５)］=__； -{-［－(＋５)］}表示的意义是-［-(+5)］的_______，而 -［-(+5)］=__，所以-{-［-(+5)］}＝_____.;(2)①当+5前面只有“+”时，化简的结果的符号怎样？结果是 多少？ ②当+5前面有奇数个“－”号时，化简的结果的符号怎样？结 果是多少？ ③当+5前面有偶数个“－”号时，化简的结果的符号怎样？结 果是多少？ 提示：①为正，5 ②为负，-5 ③为正，5;(3)由探究(2)的结论，能得出例2(2)的猜想吗？ 提示：+5 -5 +5;【互动探究】化简数的符号时，结果的符号只与哪种符号有 关？ 提示：化简数的符号时，结果的符号与“+”号无关，只与 “－”号的个数有关.当“－”号有偶数个时结果为正；当 “－”号有奇数个时结果为负.;【总结提升】多重符号化简的三个规律 1.把所有的正号去掉. 2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”. 3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法. 注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.;题组一：相反数 1.(2012·泉州中考)－7的相反数是( ) A.－7 B.7 C. D. 【解析】选B.与－7只有符号不同的数是7.;2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是( ) A.正数或零 B.非零的数 C.负数或零 D.零 【解析】选C.正数的相