数学人教版七年级上册解一元一次方程-去分母（1）课件.ppt

3.3解一元一次方程?(二） －－去分母 月山中学大岗校区 梁健宋 1、等式的基本性质： 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2、去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符 号与原来的符号相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反。 ：等式的基本性质；去括号法则 3、解一元一次方程的步骤有哪些？ (1)去括号（乘法分配律） (2)移项（等式性质1 ） (3)合并同类项（乘法分配律） (4)系数化为1 （等式性质1 ） 1、填空：（每题4分，共8） （1）2和3的最小公倍数是?____；? （2）3、4、6?的最小公倍数是____. 2、去括号：（每题4分，共8） (1)-2（2x+3）= ； (2)2(x+1)= . 3、(6分）解方程： 2x+x+3x=12 6 12 （短除法） 如何求几个数的最小公倍数？?运用什么方法？ -4x 2x - 6 +2 去括号的根据是：乘法的分配律a(b+c)=ab+ac （满分20分） 解：合并同类项，得： 6x=12 系数化为一，得： x=2 3.3解一元一次方程? －－去分母 （课本95页） 1、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程；? 2、掌握解一元一次方程的一般步骤；?? 3、经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化 为“简单” 的转化的思想方法。 重点： （1）熟练掌握去分母解一元一次方程； （2）归纳解一元一次方程的一般步骤． ? 难点：会根据方程的特点正确的去分母． 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部书上．经破译，上面记载了许多问题，其中问题2就是书中一道著名的求未知数的问题 。 问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 纸莎草文书 （用列方程的方法来解决。） 问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 解： 设这个数为x，依题意,得： + + + =33 思考： 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 思考： （1）设什么？ （2）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ 比较这两种解法，哪种比较好？ 解法1: 合并同类项，得 系数化为1，得 解法2： 方程两边同乘各分母的最小公倍数： 合并同类项，得 系数化为1，得 这样做的依据是什么? 还有其他方法吗？能把系数化为整数吗？ 42， 得： 化简： 总结：（1）像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 （2）去分母——方程两边同乘各分母的最小公倍数。 想一想？ 方程两边同乘各分母的最小公倍数： 怎样去掉分母，可以把分母化为整数？ 10 解：去分母，得： 去括号 ,得： 移项 ，得： 合并同类项 ，得： 16x = 系数化为1，得： 5（3x ＋1） 15x 15x - 3x = - 2 - 6 -5 （×10 ） 2×10 =（3x-2） -2(2x+3) +5 -20 =3x-2 -4x -6 （注意：每项都要乘10） - 7 +20 + 4x 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等． ★去分母时要注意： （1）去分母时，应在方程的两边乘以各分母的最小公倍数；不能漏乘没有分母的项。 （2）去掉分母后，分数线也同时去掉，如分子是多项式,应将该分子添上括号。 1,2,3组先做第（1）小题；4,5,6组先做第（2）题。