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七年级数学 自信自主 合作探究 学案导学 助你成功 主备：陈巍 审核：彭红艳
导学案
【学习目标】
1.掌握含有括号的方程中去括号的方法步骤.
2.进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力.
【学习重难点】
重点：去括号解方程
难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型
【学习过程】
【探究活动一】复习回顾 引入新知
1.化简下列各式：
（1）(a—b)—(—c+d) （2）—2(a—b)+3(c—d)
2.解下列方程：
（1）3x+5=4x-1 （2）5x+5=9x+13
【探究活动二】探究归纳 生成新知
我们在解方程的过程中，遇到方程中有带括号的式子时如6x+6(x-200)=1500，怎么办？学生自学课本P93-95的内容，交流讨论含括号的一元一次方程的解法.
1、解方程：
（1）6x+6(x-200)=1500 （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
学法指导：这一类方程与前面学习方程的不同之处在于，方程中含有括号，只要去掉括号，就能运用前面学习的方法来解方程。
【探究活动三】典例解析 运用新知
例1.一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了 2小时，从乙码头返回到甲码头逆流而行，用了 2.5小时，已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
学法指导：
（1）行程问题中路程、速度、时间的关系是
（2）设船在静水中的平均速度为xkm/h,航行（飞行）问题中出现顺流航行与逆流航行时：
顺流速度= , 逆流速度=
顺流路程= ，逆流路程=
（3）在本题中，顺流路程与逆流路程有何关系：
（4）列出方程：
【课堂小结】
1. 解一元一次方程的步骤
2. 列方程解应用问题的一般步骤
【当堂测评】
1.解下列方程
（1）11x+1=5(2x+1) （2）2（10-0.5x)= —（1.5x+2)
（3）－2（x-1）-4(x-2)=1 （4）2(x-2)-3(4x-1)=9
选做题
2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
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