电磁场与电磁波复习提纲.doc

第一章 矢量分析 1.1 矢量代数 一、矢量的表示 矢量的代数表示： 矢量的单位矢量： 矢量用坐标分量表示： 二、矢量的运算 （1）矢量的加减法 （2）标量乘矢量 （3）矢量的标积（点积） （4）矢量的矢积（叉积） 1.3 标量场的梯度 标量场的梯度 直角坐标系： 1.4 矢量场的通量与散度 通量的概念 矢量场的散度 直角坐标系： 散度定理（高斯定理） 1.5 矢量场的环流与旋度 矢量场的旋度 直角坐标系 斯托克斯定理 两个恒等式 1.6 拉普拉斯运算 标量拉普拉斯运算 直角坐标系 矢量拉普拉斯运算 直角坐标系 1.7 亥姆霍兹定理 在有限区域内的任一矢量场，由它的散度，旋度和边界条件唯一确定，这就是Helmholxz定理。 第二章 电磁场的基本规律 2.1 电荷守恒定律 电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。 电荷 电荷 电流 电场 磁场 （运动） 2.1.1 电荷密度 1. 电荷体密度：C/m3 (库/米3 ) 2. 电荷面密度：C/m2 (库/米2) 3. 电荷线密度：C / m (库/米) 2.1.2 电流密度 电流 1. 体电流：A / m2 （安/米2） 2. 面电流：A/m （安/米） 3. 线电流密度 2.1.3 电荷守恒定律（电流连续性方程） 电流连续性方程 积分形式 微分形式 恒定电流的连续性方程 2.2 真空中静电场的基本规律 1. 库仑定律 2. 电场强度 静电场的散度（微分形式） 静电场的高斯定理（积分形式） 静电场的旋度（微分形式） 静电场的环路定理（积分形式） 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 1. 安培力定律 2. 磁感应强度 恒定场的散度（微分形式） 磁通连续性原理（积分形式） 恒定磁场的旋度（微分形式） 安培环路定理（积分形式） 媒质的电磁特性 媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。 描述媒质电磁特性的参数为：介电常数 、磁导率 和电导率 。 2.4.1 电介质的极化 电位移矢量 1.极化强度C/m2： —— 分子的平均电偶极矩 2.极化电荷 ( 1 ) 极化电荷体密度 ( 2 ) 极化电荷面密度 3.电位移矢量（单位：C/m2 ) 4.静电场是有源无旋场，电介质中的基本方程为 （微分形式） （积分形式） 5.电介质的本构关系 称为介质的介电常数。 称为介质的相对介电常数（无量纲）。 2.4.2 磁介质的磁化 磁场强度 1.磁化强度A/m： —— 分子磁矩 2.磁化电流 （1） 磁化电流体密度 （2） 磁化电流面密度 3.磁场强度（单位：A/m2) 4.恒定磁场是有旋无源场，磁介质中的基本方程为 （微分形式） （积分形式） 5.磁介质的本构关系 称为介质的磁导率， 称为介质的相对磁导率（无量纲）。 2.4.3 媒质的传导特性 称为媒质的电导率，单位是S/m（西/米）。 2.5 电磁感应定律和位移电流 2.5.1 电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律的表述 推广 2.引起回路中磁通变化的几种情况 （1）回路不变，磁场随时间变化 微分形式 （2）导体回路在恒定磁场中运动 （3）回路在时变磁场中运动 2.5.2 位移电流 1. 全电流定律 —— 微分形式 —— 积分形式 2. 位移电流密度 2.6 麦克斯韦方程组 场量的描述 场量 符号 单位 说明 电的 电场强度 E V/m(伏特/米) 自由空间静电场，单位试验电荷上的电作用力 电位移矢量 D C/m2（库伦/米2） 研究媒质中电场引入的 磁的 磁感应强度 B T（特斯拉） 自由空间静磁场，电流微元受到的磁作用力 磁场强度 H A/m（安培/米） 研究媒质中磁场引入的 2.6.1 麦克斯韦方程组的微分形式 表明传导电流和变化的电场都能产生磁场 表明变化的磁场产生电场 表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线 表明电荷产生电场 2.6.2 麦克斯韦方程组的积分形式 2.6.3 媒质的本构关系 ==== 2.7 电磁场的边界条件 2