8、3、6一元一次不等式应用题课件.pptVIP

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？ 分析：从跷跷板的两种状况可以得到不等关系 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重 解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。 由题意得 2x+x72 2x+x+672 解得:22x24 一元一次不等式的应用类型 一 调配问题 二 工程问题 三 方案问题 思路分析 6 6 6 4X+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (X-1)间宿舍 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 拓广探索 例1 一群女生住若干间宿舍,每间住4人, 剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能 有多少间宿舍,多少名学生? 不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗? . 把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本. 这些书有多少本?学生有多少人? 解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书. 由题意,得： 解得： ｛ x≤6.5 x5 所以 5 x≤6.5 因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26 答: 有6名学生,26本书. 0≤(3x+8)-5(x-1)3 3x+8≥5(x-1) 3x+8 5(x -1)+3 即 练一练 设有x个学生， 整理得： 解得： ∵x表示人数 (3x+8) (3x+8)-5(x-1) ＜3 2x＜13 2x＞10 x＜6.5 x＞5 即：5＜x＜6.5 ∴ 3x+8= 解： 答:共有6个学生,26个桃子。 如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子? 2 则有（3x+8）个桃子. 5(x-1) ＞0 - ∴x取正整数 ∴ x=6 26 练习3 某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？ 分析：可设有x间宿舍，则有 个学生。有 间住了8人， 住了 人。最后一间为 人. 解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得 (4x+20)-8(x-1)0 (4x+20)-8(x-1)8 x7 x5 解得 因为宿舍间数是整数所以 x=6; 4x+20=44 答：该班有6间宿舍及44人住宿。 (4x+20) （x-1） 8（x-1） (4x+20)-8(x-1) 因此，不等式组的解集为 5 x7 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 应用一元一次不等式解实际问题步骤： 实际问题 设未知数 列出方程 找相等关系 应用一元一次方程解实际问题步骤： 解方程 检验解的合理性 课后作业1 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 解：（1）m=3X+8 （2）依题意，得 5（X-1）+3＞3X+8 解之得 5＜X＜6.5 5（X-1）＜3X+8 X取正整数，X=6 ， 3X+8=3×6+8=26(本) 故有6名学生获奖，共买课外读物26本。 练习2 如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子? 3某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 解：设宿舍间数为X，依题意，得 8（X-1）＜4X+20 8x＞4x+20 解之得 5＜X＜7