两条直线位置关系中对称问题.ppt

* * 两条直线的位置关系 ------对称问题 一、点关于点对称 二、点关于直线对称 三、直线关于点对称 四、直线关于直线对称 五、交点问题 六、定点问题 七、反射问题 两条直线的位置关系 ------对称 四类对称 常见运用 例1. 已知点A(5,8) ，B(4 ，1) ，试求A点 关于B点的对称点C的坐标。 例题讲解 一、点关于点对称 解题要点：中点公式的运用 · A(5,8) · B(4,1) C(x,y) · C(3,-6) 例2.已知点A的坐标为(-4,4)，直线l 的方 程为3x+y-2=0,求点A关于直线l 的 对称点A’的坐标。 例题讲解 二、点关于直线对称 解题要点： k ? kAA’ = -1 AA’中点在l 上 · A’(x,y) · A(-4,4) l: 3x+y-2=0 · 例3.求直线l 1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的 直线l 2的方程。 例题讲解 三、直线关于点对称 解题要点： 法一： l 2上的任意一点的对称点在l 1上; 法二： l 1 // l 2且P到两直线等距。 P(2,-1) · l 1 : 3x-y-4=0 l 2 例4. 试求直线l1:x-y-2=0关于直线 l2:3x-y+3=0对称的直线l 的方 程。 例题讲解 四、直线关于直线对称 思考：若l1//l2, 如何求l1 关于l2的对称直线方程？ · 联立两直线方程求出交点 · · 解题要点：求交点; 再任取点求对称点 例题讲解 五、直线系方程 例题讲解 六、定点问题 例题讲解 六、应用： 例题讲解 六、应用： ·A(1,2) · B(4,0) ·A’ ·P A,B分布在直线同侧，则选一点（A）,求出该点关于已知直线的对称点A’,连接A’B与已知直线相交所得点P即为所求点，（|PA|+|PB|）min=|A’B| ·A ·B · P A,B分布在直线异侧，则直接连接AB交已知直线所得点P就是所求点，（|PA|+|PB|）min=|AB| ·A · B ·A’ ·P A,B分布在直线同侧，则选一点（A）,求出该点关于已知直线的对称点A’,连接A’B与已知直线相交所得点P即为所求点，（|PA|+|PB|）min=|A’B| *