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第2课时 有理数的加法(二)
eq \a\vs4\al(教学目标)
1.知道加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算.
2.能用有理数的加法解决一些实际问题.
eq \a\vs4\al(教学重点)
有理数加法运算律.
eq \a\vs4\al(教学难点)
灵活运用运算律使运算简便.
eq \a\vs4\al(教学设计) (设计者: )
eq \x(教)eq \x(学)eq \x(过)eq \x(程)eq \x(设)eq \x(计)
一、创设情景 明确目标
1.叙述有理数加法法则.
2.你能很快算出下列各题的结果吗?由此你得到了什么结论?
(1)(-8)+(-9)=________,(-9)+(-8)=________;
(2)(+4)+(-7)=________,(-7)+(+4)=________;
(3)[2+(-3)]+(-8)=________,2+[(-3)+(-8)]=________;
(4)[10+(-10)]+(-5)=________,10+[(-10)+(-5)]=________.
二、自主学习 指向目标
自学教材第19至20页,完成下列问题:
1.有理数加法的交换律:
两个数相加,交换加数的位置,__和__不变,数学表达式__a+b=b+a__.
2.有理数加法的结合律:
三个数相加,__先把前两个数相加或先把后两个数相加__,和不变,数学表达式__(a+b)+c=a+(b+c)__.
3.在有理数中,所有整数的和为__0__.
三、合作探究 达成目标
eq \a\vs4\al(探究点一) 运用有理数的加法运算律简化运算
活动一:阅读教材第19页,相互交流思考下面的问题:
1.有理数的加法有哪些运算律?用字母表示出来.
2.教材中是如何解答的?这样使运算简化的根据是什么?你还有其它方法解答吗?
【展示点评】加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
【小组讨论】多个有理数相加时,有哪些运算方法能使运算简化?
【反思小结】多个有理数相加,可运用有理数加法的交换律、结合律,可以先把同号的数结合在一起运算;有小数应化为分数,同分母的分数相加,互为相反数的数相加,有时凑整的相加.
【针对训练】见“学生用书”.
eq \a\vs4\al(探究点二) 有理数加法的实际运用
活动二:有10袋小麦,重量分别为(单位:kg):91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.这10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克?
【展示点评】解法1是直接计算,解法2的关键是将每袋小麦以90 kg为标准,把超过或不足的用正数和负数表示出来.
【小组讨论】哪一种解法简便,简便在哪?
【反思小结】当已知的一列数中各数都比较大,但都与某一个数比较接近时,一般就以这“某一个数”为基数,超过的记为正数,不足的记为负数,这样计算起来较为快捷.
【针对训练】见“学生用书”.
四、总结梳理 内化目标
1.有理数加法的运算律及运用.
2.有理数加法的运算律在实际生活中的运用.
有理数的加法运算律eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(交换律,结合律))eq \a\vs4\al(,)应用
五、达标检测 反思目标
1.用简便方法计算17+(-25)+23+(-35)时要用到的运算律有( C )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
D.不用运算律
2.计算:
(1)(-12)+19+(-8)+31;
(2)18+(-16)+(-23)+(+16);
(3)(-1eq \f(3,4))+2eq \f(7,8)+(-eq \f(1,4));
(4)1eq \f(4,7)+(-2eq \f(1,3))+eq \f(3,7)+eq \f(1,3).
解:(1)30 (2)-5 (3)eq \f(7,8) (4)0
3.10筐苹果,以每筐30 kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.求这10筐苹果的总重量.
解:10×30+(2-4+2.5+3-0.5+1.5+3-1+0-2.5)=304
六、布置作业 巩固目标
课后作业 .
P24 2
P26 9
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