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3.1.1一元一次方程
3.1.1一元一次方程
教学设计
教 材:人教版七年级上册
课 型:新授
学 校:康巴什新区第二中学
授课教师:薄利艳
教材分析
教材分析
方程是初等代数学的核心内容,是解决实际问题的一种重要数学模型。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志。方程随着实践问题的需要而产生,它具备了“含有未知数”的特征的等式,它使得实际问题中的已知数和未知数通过等式连接起来。列方程描述问题中的相等关系,解方程使问题中的未知数转化为确定的解,这种以方程为工具解决问题的思想即“方程的思想”,它在本章中占有重要地位。
一元一次方程是最简单的代数方程。解任何一个代数方程 最终都要划归为一元一次方程。医院一次方程是具备了“含有一个未知数,未知数的次数是一次”两个特征的整式方程。整式方程一般按照其中未知数的个数和未知数的最高次数分类,也就是方程的命名是根据未知数的个数定“元”,根据未知数的最高次数定方程的次数。一元一次方程中的“一元”指方程仅还有一个未知数,“一次”指未知数的次数为1.
学情分析
学情分析
在小学, 学生已经习惯了用算术方法解决实际问题,而对于如何设未知数,如何寻找相等关系,如何用含有未知数的式子表示相等关系,虽然已有接触,但还不够熟悉,从算术发放过渡到代数方法的思维的转变还是有一定的困难那。因此,本节课教学时应该进行有针对的问题的引领。通过思考,让学生比较算术方法和代数方法,体会方程解决问题中的优势,从而更重视对方程的学习。
目标
目标目标解析
1.目标
(1)了解方程及一元一次方程的概念.
(2)通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方程模型思想.
(3) 了解解方程及方程的解的概念.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是:学生指导方程是含有未知数的等式,一元一次方程是含有一个未知数,且未知数的次数是一次的整式方程;能准确判断一个等式是否方程和一元一次方程,能举出方程及一元一次方程的具体的例子。
达成目标(1)的标志是:学生通过尝试用算术和方程两种方法解决实际问题,认识到方程的优越性,经历从实际问题中建立方程模型并认识它的结构特征的过程,体会出方程是解决问题的有力工具,并在运用的过程中对方程思想有更深的体会。
达成目标(3)的标志是:学生会判断一个数是否为方程的解。
教学重难点
教学重难点
重点:方程及一元一次方程概念,以找实际问题中的相等关系.
难点:思维习惯的转变
教学方法
教学方法
1.教学方法:讲授法、提问法、讨论法。
2.学法指导:小组合作交流。
3.教学工具:多媒体
教学思路
教学思路
(主体:生)温故知新→(主体:师)导入新课→(主体:生)合作探究→(主体:师、生)答案反馈,重点讲解→(主体:师、生)课堂小结→(主体:生)习题
教学过程
教学过程
过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
温
故
知
新
微课自学:自学第三章节引言了解本章的主要内容
学案检测:1.下列各式是方程的是 。
抽查微课自学情况方程的定义,
并追问学生学案1题式子中不是方程的理由。
学生课前根据微课自学指导完成章节引言内容,
课上完成温故知新去1题
设计微课自学内容目的学生了解本章的主要内容并使学生了解方程的定义,节约上课时间。
学案温故知新检测学生对方程的理解程度。
学
习
新
知
引课:法国数学家笛卡尔的名句
问题1: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多少?
(1)用算术方法解答
(2)用方程解答
(3)试着说一说用方程解决问题比用算数解决问题的优越性?
问题2:根据下面问题,设未知数列出方程,并思考列方程依据相等关系是么?
(1)用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?
解:设 .
列方程 ①
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
解:设 .
列方程 ②
(3)某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,此学校有多少学生?
解:设 .
列方程 ③
(4)上面3个问题所列的①、②、③方程有什么共同特点?
问题3: 阅读课本P80完成下列问题
1.思考:
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