数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质.doc

3.1.2等式的性质教案 教学目标： 1.知识与技能： 举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。 会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。 2.过程与方法： 通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，为以后方 程的同解变形打下基础。 3.情感、态度与价值观： 通过学生间的相互协作，增进相互间的友谊，培养集体主义情感；通过自主 探究等式性质的过程，让学生体验成功的喜悦。 教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。 教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。 教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。 教学安排：1课时。 教具准备：投影仪。 教学过程 一．创设情境，提出问题： 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．（1）x+2=5 能用这种方法求出方程 (2)0.28-0.13y=0.27y＋1的解吗？ 所以我们必须学习一元一次方程的解法．为了讨论解方程，这节课我们来学习等式的性质（板书展示：3.1.2等式的性质）。像这样m+n=n+m x+2x=3x 3×3+1=5×2 3x+1=5y用等号来表示相等关系的式子就是等式。可以用a=b表示一般的等式。 二．研究问题，探求新知： 1．演示归纳 请同学们仔细观察，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律． 发现：如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量,天平还保持平衡。 进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面事实同样的性质． 提出问题：用文字怎样叙述等式的这个性质？（板书展示：等式性质1） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一数（或式子），结果仍相等. 提出问题：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 如果a=b，那么a 如果a=b，那么a±c=b±c 例如：8＝8 8+9=8+9 8-7=8-7 2．演示归纳 仔细观察，你又能发现什么规律？(观察图时，必须注意图上两方向的箭头所表示的含义) 发现：如果在平衡的天平两边都乘（或除以）同一个量，天平还保持平衡。 提出问题：用文字怎样叙述等式的这个性质？（板书展示：等式性质2） 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 提出问题：等式的性质2怎样用式子的形式来表示？ 如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么 例如：4=4 3.练习 1:如果x-2=3, 那么x-2+2=3+2,即x=5，根据是 。 2:如果-2x=6,那么即x=-3, 根据是 。 4 例题讲解 例1．利用等式的性质解方程：（1）x＋7=26 （2）-5x=20 （3） 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。 解：（1）两边减7，得： x+7－7=26－7， 于是 x=19. （2）两边同除以-5，得： 于是 x=-4 （3）两边加5，得 化简，得 两边同乘-3，得 x=-27 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等？例如 将x=-27代入方程的左边，得 方程的左右两边相等，所以x=-27是方程的解 三：课堂练习 1利用等式的性质解下列方程 （1） x－5=6 （2）0.3x=45 （3） （4）5x+4=0 2运用等式性质进行的变形,不正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b+c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a=3,那么a2=3a 四．课堂小结： ①等式的性质有那几条？ ②利用等式的性质解方程，就是把方程变形为 x = a（a为常数）的形式。 五．作业： 1．教科书习题3.1 P85 第4题 板书设计： 例2：利用等式的性质解下列方程：1） 例2：利用等式的性质解下列方程： 1）x＋7=26　　 　 　2）-5x=20 3） 课堂练习： 1）…… 2）…… 3）…… 4）…… 课题：3.1.2等式的性质 一.等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同 一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或 除以同一个