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2.1.3 整式
【学习目标】
1、理解多项式和整式的概念,理解多项式的项、系数和次数的概念;
2、会准确定一个多项式的系数和次数;
3、了解整式的实际背景,进一步感受用字母表示数的意义。
【学习重难点】
重点:准确找出多项式项、系数和次数;
难点:多项式的次数。
【学习过程】
一、复习引入
1、填空并观察,回答下列问题。
(1)每袋大米,袋大米重__________;
(2)一辆汽车的行驶速度是千米/小时,小时行驶了_______千米;
(3)体重由增加后是___________;
(4)若分别表示长方形的长和宽,则长方形
的面积_______,周长______________;
(5)如图(长度单位:),阴影部分的面积是___________________;
问题:在上述式子中,是单项式的有_______________________,它们的次数依次是____、____、_____;它们的系数依次是_____、_____、_____。
二、探求新知
(一)阅读教材
认真阅读课本第57页思考题至第58页的内容,勾画出知识点,并完成下面的问题。
问题:1、什么叫做多项式?请举例说明。
2、什么叫做多项式的项和常数项?请举例说明。
3、什么叫做多项式的次数?请举例说明。
4、什么叫做整式?
(二)巩固练习:
(1)、观察下列各式:
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
属于单项式的有______________________(填序号,下同);
属于多项式的有_______________________;
属于整式的有_________________________。
根据多项式的有关概念填空。
多项式
多项式的项
各项次数
常数项
多项式的次数
(三)例题解析:
例:(1)多项式的项有______________,其中常数项是____,该多项式的次数是______。
(2)多项式的次数是_____,一共有_____项。
归纳:一个多项式的次数是几,含有几项,就称为几次几项式。
练习:
1. 的次数是___,含有___项,所以这个多项式是___次___项式。
2. 的次数是___,含有___项,所以这个多项式是___次_____项式。
3. 若关于代数式是四次二项式,求的值。
三、我的“三个一”
1. 我最想说的一名话:
2. 我还有一个困惑:
3. 我想提出一个问题:
四、课堂小测
1、下列式子:,,,,,0中,整式有( )
A.6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
2、下列说法正确的是 ( )
A.是多项式; B.是三次单项式,系数是;
arr C. 37是一次单项式 D.是三次三项式,常数项是
a
r
r
2、若表示梯形的上低和下底,表示梯形的高,则梯形的面积________________,这是一个单项式还是多项式?如果是单项式,请指出它的次数,如果是多项式,请指出它是哪几个单项式的和?
五、课后作业
1、课本第59页习题2.1第3题、第6题;
2、预习课本第62页到65页例3
六、课后反思
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