中国农业大学《计量经济学》(2 简单线性回归模型)..pptVIP

学习要点 一、简单线性回归模型的设定 二、简单线性回归模型的基本假定 三、简单线性回归模型参数的估计方法 四、参数估计量的统计性质 五、拟合优度的度量 六、回归系数的区间估计和假设检验 七、回归模型预测 八、EViews应用 （二）一元线性回归模型 （二）关于线性回归模型的基本假定 （三）一元线性回归模型参数最小二乘估计量（OLSE）的性质 一元线性 回归模型 点估计的方法有多种。但最小二乘法（高斯-马尔科夫定理）保证： 由最小二乘法得到的估计量是线性无偏的估计量，而且是一个最好的估计量。即最小二乘估计量（OLSE）具有BLUE性质。 BLUE：Best Linear Unbias Estimator 有关思考 ◆由最小二乘法所得直线能够对这些数据点之间的关系加以反映吗？ ◆对数据点之间的关系或趋势反映到了何种程度？ ◆在统计上如何验证所得一元回归模式的可靠程度。 1. 平方和与自由度的分解 (1) 总平方和(TSS)、回归平方和(ESS)、 残差平方和(RSS)的定义 (2) 平方和的分解 (3) 自由度( df )的分解 平方和分解图 ◆总平方和、回归平方和、残差平方和的定义 TSS度量Y自身的变异程度，ESS度量Ｘ对Ｙ拟合值的变异程度，RSS度量实际值与拟合值之间的差异程度。 ◆平方和的分解 ◆ 平方和分解的意义 TSS=ESS+RSS 被解释变量 Y 总的变动= 解释变量 X 对 Y 引起的变动 + 除 X 以外的因素引起的变动 如果 X 引起的变动在 Y 的总变动中占很大比例，那么 X 很好地解释了 Y；否则，X 不能很好地说明 Y。 ◆自由度( df )的分解 总自由度: dfT = n -1 回归自由度: dfE=1（解释变量的个数) 残差自由度: dfR=n -2 dfT=dfE+dfR 2. 拟合优度指标（或称判定系数、可决系数） ◆ 目的：企图构造一个不含单位，可以相互进行 比较， 而且能直观判断拟合优劣。 ◆ 拟合优度的定义： ◆ 意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。 ◆ 取值范围：0-1 3.对一元线性回归模型进行 t 检验 H0：β=0 H1：β≠0 4. 对一元线性回归模型进行 F 检验 根据小概率原理判断，作出决策． ◆拟合优度R2与F统计量之间的联系 F显著==拟合优度高 ◆ 一元线性回归中F、 t 统计量之间的联系 思考：回归问题的处理思路 数据背后存在着某种规律性； 关于数据生成过程的初步假定——设定线性模型 数据生成过程 = 确定性部分+非确定性部分 样本一般说来总会反映一些总体的性质： 确定性部分=X、Y之间的函数关系 非确定性部分(扰动项) 平方和最小 数学求极值 利用样本数据寻求到确定性部分。 关于数据生成过程的假定 ◆可依据对现实的抽象，假定数据背后有一个数据生成的过程 2.有关解释变量 X 的基本假定 矩阵X 为满列秩，即R(X)=3； X1、 X2之间不相关，即 Cov(X1, X2)=0 ； X1、 X2 为固定变量; 若X1、 X2 为随机变量, X与残差项之间不相关，即 Cov(x,u)=0 一般地：有关随机扰动项ui的基本假设 随机扰动项ui是一个有关总体属性的随机变量，对ui的性质作出假设： 假设1　残差分布均值为零（Zero Mean Error Displacement） 假设2　随机扰动项方差相等（Constant Error Variance） 假设3　随机扰动项（误差）相互独立（Error Independent） 假设4　所有xi都是可观察的并且独立于ui 三、本章EViews 学习要点 TSS=Total Sum of Squares ESS=Explained Sum of Squares RSS=Residual Sum of Squares df : degree of freedom ◆运用可决系数时应注意 1. 可决系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中每个解释变量的影响程度（在多元中）. 2. 回归的主要目的如果是经济结构分析，不能只追求高的可决系数，而是要得到总体回归系数可信的估计，可决系数高并不表示每个回归系数都可信任. 3. 如果建模的目的只是为了预