数学人教版七年级上册解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)..ppt

3.2.1解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（1） 学习目标： 1、会利用合并同类项解一元一次方程。 2、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式—方程 练习： １．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 　 ( ) (4) 　　　　 ( ) (2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 　 　 x x x √ √ √ 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ 问题１: 　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 列得方程 x + 2x +4x = 140 ２x 4x 思考：怎样解这个方程呢？ 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２ 　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： 解:（1）合并同类项，得 例1 解下列方程 系数化为1，得 解:（2）合并同类项，得 例1 解下列方程 系数化为1，得 练习 解下列方程 解:（1）合并同类项，得 系数化为1，得 练习 解下列方程 解:（2）合并同类项，得 系数化为1，得 练习 解下列方程 解:（3）合并同类项，得 系数化为1，得 练习 解下列方程 解:（4）合并同类项，得 系数化为1，得 合并同类项，得 例2 有一列数,按一定规律排列成1,－3, 9 ,－27, 81 , －243,….其中某三个相邻数的和是－1701,这三个数 各是多少? 系数化为1，得 解:设所求的三个数分别是 x , －3x , 9x 由题意得 x －3x + 9x =－1701 7x =－1701 x =－243 所以 －3 x =729 , 9x =－2187 答:所求的三个数分别是 －243 , 729,－2187 合并同类项，得 练习 某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年 是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是 多少? 系数化为1，得 解:前年的产值是 x 万元 ,则去年的产值是 1.5x 万元 ，今年的产值是2×1.5x 万元 由题意得 x +1.5x + 2×1.5x =550 5.5x =550 x =100 答:前年的产值是 100万元