数学人教版七年级上册去分母解方程.3教案.doc

课题 3.3解一元一次方程（二） —— 去括号与去分母 一、内容及其分析 1、内容：课本P95练习以后--P98页练习，解一元一次方程（二）去括号与去分母中的第二节课，去分母。 2、分析：本节课的教学内容是《解一元一次方程》的最后一个课时. 解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用. 在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。 本节重点：用去分母的方法解一元一次方程 本节难点：探究通过去分母的方法解一元一次方程 二、目标及其分析 1、目标： （1）掌握“去分母”解一元一次方程中的方法； （2）了解一元一次方程解法的一般步骤。 分析：在以前学生已经学了去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程和等式性质，所以本节课先展示学习目标，然后带着目标自主探究并归纳规律，最后按规律练习巩固新知。 教学问题诊断分析 尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这节课需要解决的重点和难点。去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。 针对这些，在课堂练习过程中让同学们互相指出并加以归纳总结，让同学们予以重视，同时教师在讨论点拨过程中重点予以指出，让同学在练习中针对性的予以重视。 四、教学过程设计 ●教学基本流程： 课前回顾——揭示（学习）目标——指导自学——巡视自学——检查（自学）效果——讨论（学生），点拨（教师）——当堂训练———课后小结 ●教学情景 （一）课前回顾 1解方程： 4-3(2-x)=5x 并回顾通过前面的学习，解一元一次方程的一般步骤有哪些？： 2.等式的性质2是怎样？ 3.求下列各数的最小公倍数： （1）2，3，4；（2）3，6，9； 设计意图：问题1为本节课做好铺垫，温故知新，问题2、3是与本节课密切相关联的知识点。 导入：创设问题情境 ：（课件展示） 课本第95页问题2： ?问题??一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 思考： 题中涉及哪些相等关系？ 应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值. （二）揭示（学习）目标 （1）掌握“去分母”解一元一次方程中的方法； （2）了解一元一次方程解法的一般步骤。 （三）至（六）步 ——（指导自学—巡视自学—检查效果—讨论点拨）分两个循环进行： 第一循环： 自学指导1： 1、认真看书第95页问题和问题的解答过程，独立思考后小组讨论：解题过程的第一步是怎样做的？这样做的目的是什么？根据是什么？ 2、请同学们用书上介绍的方法，试一试解方程： （1）小组讨论， 这个方程中怎么去分母呢？各分母的最小公倍数是多少?你认为方程两边应该同时乘以多少?方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么? （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤。 设计意图：学生认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想.在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误. （教师）巡视自学1 检查（自学）效果 学生小组合作回答上面的问题。 讨论（学生），点拨（教师）1: 1、引导学生分析并对比解法，得到共识：当方程中就含有分数系数是，先去分母可以是使解题更加方便、快捷。 2、为使方程变为整系数方程，方程两边应乘以_____ ； 出示易错点，强调去分母时要注意的三点： （1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。 （2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项。 （3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。 一元一次方程解法的一般步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1 练一练 第二循环： 自学指导2： 完成课本第97页例3，先独立完成,再小组交流讨论，最后得出最后正确答案,各小组展示成果。 （教师）巡视自学2：教师巡视时重点针对中下水平的学生， 检查（自学）效果2： 学生板演课本第97页的例题。 讨论（学生），点拨（教师）2： 学生展示，互相批阅 （七）当堂训练 1、P98页练习 设计意图：巩固、反馈、提高。 师生活动：学生试做演板