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人教版七年级数学上册第三章第二节
3.2解一元一次方程(一)
——移项解一元一次方程
地 区:内蒙古自治区兴安盟科尔沁右翼前旗
地 区:内蒙古自治区兴安盟科尔沁右翼前旗
学 校:哈拉黑中学
姓 名:项 晶
教学设计
3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项
-------移项解一元一次方程
教学目标
知识与能力 : 1、掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”型一元一次方程。
2、理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。
过程与方法:1、体会移项产生的过程,领悟移项的实质。
2、通过学习移项解一元一次方程,体会到式子变形的转化作用。
情感态度与价值观:1、培养学生思维能力和良好的思维品质。
2、进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想
教学重点
一元一次方程的解法之移项法则的探索及其应用
教学难点
对移项法则的理解和灵活运动
教法学法
讲练结合法、任务驱动法
教学准备
多媒体课件
教学课时
1课时
教学过程
一、复习回顾
(一)回顾思考
1.如果a=b,那么有a±c=(b±c);
2.如果a=b,那么有ac=(bc)
3.如果a=b ,那么有a/c=(b/c)
依据1:方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解(不变。)
依据2:方程两边乘以同一个数,或除以同一个不为零的数,方程的解(不变)。
(二)解下列一元一次方程:
1.4x = 9 + 15(x=6)
2. 2x - 5x= -21(x = 7)
(三)利用等式的性质解方程:
1.4x - 15 = 9 2. 2x = 5x -21
解:两边都加上 15 ,得 解:两边都减去 5x ,得
4x= 9+15. 2x -5x = -21.
合并同类项 ,得 合并同类项 ,得
4x = 24 -3x=-21
系数化为1,得 系数化为1,得
x = 6 x = 7
学生活动:学生自主观察上面解题过程的题目与第一步,你发现了什么?
归纳:
一般地,把等式中的某些项改变符号后,从等式的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注:移项要变号
移项目的
把所有含有未知数的项移到方程的一边,把所有常数项移到方程的一边。一般地,把含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边
任务驱动一:
练习1把下列方程进行移项变换
(1)2x-5=12移项得2x=12+(5)
(2)7x=-x+2移项得7x+(x)=2
(3)4x=-x+10移项得4x+(x)=10
(4)8x-5=3x+1移项得8x+(-3x)=1+(5)
(5)-x+3=-9x+7移项得-x+(9x)=7+(-3)
任务驱动二:
练习2:判断下列移项是否正确:
(√)(×)
(√)
(×)
(×)
(×)
(×)
二、运用新知
例1:解方程
(1)3x+7=32-2x
观察与思考:移项时需要移动哪些项?为什么?
板书:解:移项,得
3x +2x= 32-7
合并同类项 ,得
5x=25
系数化为1,得
x = 5
任务驱动三:
练习3:解方程:
例2:解方程
板书: 解:移项,得
合并同类项,得:
合并同类项,得:
系数化为1,得:
系数化为1,得:
任务驱动四:
练习4 解方程
练习4 解方程
三、小结与作业
小结:这节课我们学习了什么?
1.一般地,把等式中的某些项改变符号后,从等式的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
2.移项要变符号.
3.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边(通常移到左边),常数项移到方程的另一边(通常移到右边).
+4作业:p91习题3.2 第3题(1)~(4)
+4
四、巩固训练
⑴ 方程3x-4=1,移项得:3x=1 .
5-3
5-3
5x-x=1⑵ 方程2x+3=5,移项得:2x= .
5x-x=1
2x+5x=7⑶ 方程5x=x+1,移项得: .
2x+5x=7
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得: .
4x-3x=-8-6
4x-3x=-8-6
X-2x+5x=3.5-1.5⑸ 方程4x+6=3x-8,
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