第九讲 评价与决策模型.pptVIP

3.4 加权Topsis法 以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所得的，当我们进行权重估计时，各指标与最优方案及最劣方案距离的计算公式应改为： 其中 为第j个指标的权重系数。 基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。 基本步骤： ①指标同趋势化； ②归一化处理； ③寻找最优方案与最劣方案； ④计算评价对象与最优方案和最劣方案间的距离； ⑤计算各评价对象与最优方案的接近程度 ； ⑥依接近程度对各评价对象进行排序，确定评价效果。 3.5 Topsis法总结 4.1 秩和比法的概念 秩和比（Rank Sum Ratio，RSR）指行（或列）秩次的平均值，是一个非参数统计量，具有0~1连续变量的特征。在综合评价中，秩和比综合了多项评价指标的信息，表明多个评价指标的综合水平， RSR值越大越优。 秩和比法指利用RSR进行统计分析的一组方法。其基本思想是：在一个行列矩阵中，通过秩转换，获得无量纲统计量；在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法，研究的分布；以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序。 4.2 RSR的计算公式 1．在一个n行( n个评价对象) m列（m个评价指标）矩阵中，RSR的计算公式为: 式中?=1，2…n; j=1,2…m, 第 i行第 j列元素的秩。 2．当各评价指标的权重不同时，计算加权秩和比，其计算公式为： 　　　　其中，i=1，2…n; j=1,2…m, 　为第 i行第 j列元素的秩， 　为第 j个评价指标的权重， 。 4.3 秩和比法基本步骤示例 例 某省10个地区孕产妇保健工作的产前检查率X1(%)、孕产妇死亡率X2(1/10万)、围产儿死亡率X3(‰)资料见表13第(1)、(3)、(5) 栏，拟综合上述3个指标进行综合评价。 秩和比法的基本步骤： （1）列原始数据表：将个评价对象的个评价指标列成行列的原始数据表，见表13第(1)、(3)、(5)栏。 （2）编秩：编出每个指标各对象的秩，其中高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数值相同者编平均秩。根据专业知识，产前检查率为高优指标，指标值越大其秩越高；孕产妇死亡率、围产儿死亡率均为低优指标，指标值越大其秩越低。编秩结果见表13第(2)、(4)、(6)栏。 4.3 秩和比法基本步骤示例(续1) 4.3 秩和比法基本步骤示例(续2) 表13 某省10个地区孕产妇保健工作的各项指标值 地区编码 产前检查率 （%） 孕产妇死亡率（1/10万） 围产儿死亡率 （‰） RSR 排序 X1 R1 X2 R2 X3 R3 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) A 99.54 10 60.27 2 16.15 6 0.6000 4 B 96.52 7 59.67 3 20.10 2 0.4000 8 C 99.36 9 43.91 7 15.60 7 0.7667 2 D 92.83 3 58.99 4 17.04 5 0.4000 8 E 91.71 2 35.40 8 15.01 8 0.6000 4 F 95.35 5 44.71 6 13.93 9 0.6667 3 G 96.09 6 49.81 5 17.43 4 0.5000 7 H 99.27 8 31.69 9 13.89 10 0.9000 1 I 94.76 4 22.91 10 19.87 3 0.5667 6 J 84.80 1 81.49 1 23.63 1 0.1000 10 4.3 秩和比法基本步骤示例(续3) （3）计算秩和比 根据RSR值对评价对象的优劣进行直接排序：根据以下公式计算孕产妇保健工作的RSR，结果见表12第(7)栏。例如对A地区： 余类推。据第(7)栏数据，可直接对10个地区的孕产妇保健工作排序。显然，孕产妇保健工作综合评价相对最劣的为J地区，其次为B、D地区，相对最优的为H地区。 3.3 常用客观筛选指标方法 逐个指标进行假设检验的方法：是在掌握有关历史资料基础上，依照可能的评价结果将评价对象分组，并对各指标进行假设检验，挑选有统计意义的指标作为评价指标。 多元回归与逐步回归法：多元回归分析挑选标准化偏回归系数绝对值较大或偏回归系数假设检验有显著性的指标作为评价指标；逐步回归有自动挑选主要影响指标的功能，是目前最常用的指标挑选方法。 指标聚类法：在