数学人教版七年级上册解一元一次方程（二）(1).doc

课题 3.3 解一元一次方程（二）(1) －－－－去括号 北流市清湾镇初级中学 何丽洪 【学习目标】：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤； 2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程； 3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。 【学习重点】：了解“去括号”是解方程的重要步骤。 【学习难点】：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 知识回顾 解方程 2x-19=7x+31 解：移项 2x-7x=19+31 合并同类项 -5x=50 系数化为1 x=-10 解方程，就是将方程化为x=a的形式。 移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ 移项要变号； 合并同类项时，系数相加，字母部分不变； （3）系数化为1，方程两边同时除以未知数的系数。 二、合作探究 问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：设上半年每月平均用电 x 度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度 等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度 所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？ 前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课学习带有括号的方程，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。 要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 练习1 (1)下列去括号正确的是 （ ） A、2x-(3x+3)=2x-3x+3 B、3-2(3x-2)=3-6x-4 C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+9 (2)下列去括号错误的是 （ ） A、3-2（-x+3）=3+2x-6 B、-3(-4x+2)-5=12x-6-5 C、4x-3(-4x+2)=4x+12x+6 D、3x-(-3x+4)=3x+3x-4 根据去括号法则试解这个方程： 6x+ 6（x-2000）=150000 解：去括号 6x+ 6x-12000=150000 移项 6x+ 6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 由此可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw ·h. 三、熟悉解法 例1 解方程。 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 【要点归纳】 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ （1）去括号、(a)不能漏乘括号中的每一项（b）注意符号变化 （2）移项、 （3）合并同类项、 （4）系数化为１ 练习2 1.解下列方程  (1) 4-x=3（2-x）; (2) 4(4-y)=2(y-4); (3) 2-3(x-5)=2x; (4) 2(2x-1)=1-(3-x); 2. 已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。 四. 灵活运用 例2：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度． 分析：已知两个码头之间的距离相等 所以：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间 顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度 解：设轮船在静水中的行驶速度为x千米/时， 　　则顺流速度为（x ＋2）千米/时，逆流速 　　度为（x－2 ）千米/时．可列方程