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3.3 整式——单项式、多项式
本节课目标
1.小组介绍;经历用字母表示数量关系的过程,在现实情境中进一步理解字母表示数的意义,发展符号感.
2.了解单项式、多项式、整式产生的背景,理解单项式、多项式的相关概念.
3.能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律,使学生经历对具体问题的探索过程,培养符号感.
4.进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.
教学过程:
(-)自学指导
看书学习第87、88页的内容,思考下列问题.
1.单项式、单项式系数及单项式次数概念.
2.区别单项式的系数和次数.
3.多项式以及有关概念.
4.准确确定多项式的次数和项.
(二)
知识探究
1.______________叫单项式
_________________叫单项式的系数.
3._____________________叫单项式的次数.
4.___________________是多项式,________________多项式的项,__________________________是多项式的次数,________________是多项式的常数项.
5._____________和______________统称为整式.
自学反馈
1.在式子1,a2,a-b,y,x,中,是单项式的有________________________________
2.(1)-a的系数是,次数是_.
(2)单项式-3x2的系数是-_________________次数是___________________________
(3)的系数是,次数是______________
3.多项式3x2y-4xy-1由单项式_--------组成的,它是_______________次____________项式,其中二次项是___________,常数项是__________________
4.多项式-m2n2+m3-2n-3是______次__________项式,最高次项的系数为-____________,常数项是_______________
5.下列说法正确的是( )
A.x不是单项式 B.x+2y是单项式
C.-x的系数是-1 D.0不是单项式
①当一个单项式的系数是1或-1时,通常省略不写系数,如a2bc,-abc等;②单项式的系数带分数时,通常写成假分数,如1x2y,写成x2y.
6.多项式3a3-中,常数项是( )
A.1 B.-1 C. D.-
7.多项式a2b-是()
A.二次二项式 B.三次二项式
C.一次二项式 D.三次三项式
活动1:小组讨论
1.先填空,再分析写出的式子有什么特点?与你的同伴交流.
(1)减肥后体重由80千克下降了n千克后是 ——千克.
(2)买一本练习本需要x元,买一支中性笔需要y元,买一块橡皮需要z元,买4本练习本,5支中性笔,2块橡皮共需要——元.
2.在多项式3x-2πxy+5x4-3中,最高次项的系数是_,最低次项是.
3.下列各代数式是整式的是
①1;②r;③πr3;④;⑤;⑥
4.找出下列各式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数.
,5a+2b,-y,z5x7,,-18a2b,.
5.指出下列多项式的次数与项:
(1)xy-; (2)a2+2a2b+ab2-b2; (3)2m3n3-3m2n2+
活动2:活学活用
1.下列说法中正确的有( )
①单项式-πx2y的系数是-
②多项式a+3b+ab是一次多项式
③多项式3a2b3-4ab+2的第二项是4ab
④2x2+-3是多项式
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.把下列各式填在相应的集合里.
①0,②x2,③-x2-2x+5,④,⑤xy,⑥8+,⑦-5,⑧.
整式:{①②③④⑤⑥⑦⑧}
多项式:{③⑥⑧}
单项式:{①②④⑤⑦}
3.指出下列多项式的项和次数.
a3-a2b+ab2-b3 3n4-2n2+1
解:a3,-a2b,ab2,-b3,三次; 3n4,-2n2,1,四次
4.指出下列多项式是几次几项式:
x3-x+1 x3-2x2y2+3y2
解:三次三项式,四次三项式
小组总结展示:本节课收获:
1.单项式的概念.
2.单项式系数及次数的概念.
3.多项式的概念.
新人教版七年级下册数学教学计划
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