数学人教版七年级上册解一元一次方程（去分母）.doc

3.3解一元一次方程（二） ——去分母 金堡中学 郑少凡 703班 教学目标 （1）知识与技能：会把实际问题转化为数学模型，知道去分母的依据，会正确地去分母，把分数系数方程转化为整数系数方程并求解，掌握解一元一次方程的一般步骤； （2）过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，归纳一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母解方程，让学生体会解方程中化归和程序化的思想方法； （3）情感态度与价值观：通过列方程，进一步体会模型思想。通过自主探究，激发学生的求知欲望。 教学重点 理解去分母的意义和解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法. 教学难点 准确列出一元一次方程，灵活运用步骤解方程。正确地进行去分母并解出 方程． 教学过程 创设情境，引出问题 【问题1】一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ （二）合作交流，探究方法 【问题2】方程 与前面学过的一元一次方程有什么不同？生：分数的计算有些繁琐，如果是整数就好计算了。 师：怎样解这个方程呢？ 想一想怎样做才能把含有分数系数的方程转化为整系数的方程呢？ 【问题3】不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 思考：怎样去分母，怎样把含有分数系数的方程转化为不含分数系数的方 程呢？去分母的依据是什么？ 师生共同分析解法.( 把含有分数系数的方程转化成不含分数系数的方程， 方程两边同时乘以方程中各分母的最简公分母，通过分数的基本性质，约去 方程中含有分数系数项的分母，去分母不能直接把方程中的分母去掉，而是 通过约分约去。) 【问题4】解方程： 【归纳】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1. 师生共同总结去分母的方法及注意事项。 去分母的方法： 在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，依据是等式性 质2。 去分母时须注意： （1）确定各分母的最小公倍数； （2）不要漏乘分母是1的项； （3）分子是一个多项式时，要加括号。 （三）巩固新知，例题示范 例3 解下列方程： （1） （2） （四）基础训练,应用拓展 1、P98练习 （2） （3） 2、回顾解决章前图问题： 3、讨论：解一元一次方程的一般步骤，是否是固定不变的？ （五）归纳总结，反思提高 1、本节课学习了哪些主要内容？ 2、去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ 依据是等式性质2 去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数。 4、用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ （1）确定各分母的最小公倍数； （2）不要漏乘分母是1的项； （3）分子是一个多项式时，要加括号。 （六）布置作业 1、P98 练习（1）、（4）；习题3.3第3题． 2、学习辅导 P61-62