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3.3 解一元一次方程 ——去括号 问题:王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44 000元,其中种茄子每亩用了1700元,种西红柿每亩用了1800元.问两蔬菜各种了多少亩? 分析:设王大伯共种了x亩茄子,则他种西红柿__________亩.种茄子每亩用了1700元.那么种茄子一共用去了________元; 种西红柿每亩用了1800元,则他种西红柿共用去了______________元.根据王大伯种这两种蔬菜共用去了44000元,可列方程 (25-x) 1700x 1800 (25-x) 1700x+ 1800 (25-x)=44 000. 怎样解这个方程? 1 700x+ 1 800 (25-x)=44 000. x=10 -100x=-1 000 1 700x+45 000-1 800x=44 000 1 700x-1 800x=44 000-45 000 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 去括号是解方程时常用的变形. 解: 由上可知,种茄子10亩. 所以种西红柿:25-10=15(亩). 答:种茄子10亩,种西红柿15亩. 例1、 解方程 x+5(2x-1)=3-2(-x-5) 解:去括号,得 x+10x-5=3+2x+10 移项,得 x+10x-2x=3+10+5 合并同类项,得 9x=18 系数化为1, 得 x=2. 讨论:解一元一次方程的步骤有哪些? (1)去括号 (2)移项 (3)合并同类项 (4)系数化为1 (1) 3x-5(x-3)=9-(x+4) (2) 6x =-2(3x-5) +10 (3) -2(x+5)=3(x-5) -6 解下列方程. 练一练 1.某校准备将2000元奖金全部发给20名三好生,其中市级三好生每人得奖金200元,校级三好生每人得奖金50元,请问全校市级三好生、校级三好生各有多少人? 解:全校市级三好生x人,则校级三好学生有(20—x)人,根据题意可列方程 200x+50(20-x) =2000 解得:x=5. 所以校级三好生: 20-x=15(人) 答:市级三好生5人;校级三好生15人. 练一练
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