数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程--合并同类项.doc

《3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》教学设计 三亚市第一中学 黎学芝 教材分析 1、教材的地位和作用 本节课内容是人教版七年级上册第三章第二节的第一课时。这里对一元一次方程的解法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。根据问题中的等量关系建立方程模型，除了让学生感受数学来源于生活的同时，进一步体会用合并同类项解方程的必要性。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。 本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的基础课。 2、教学目标 知识与技能：理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法. 过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过探索合并同类项法则，并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，发展学习能力和思维策略。 3、教学重难点： 重点：合并同类项法则的探索及应用. 难点：合并同类项法则的理解和灵活应用. 二．学生情况分析 学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用生活中的一道例题入手，循序渐进地引导学生逐步把问题解决。 三．教法分析和学法指导 在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。 四、教学设计 教学过程： （一）引入新课： 公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？ （二）讲授新课： 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年这个学校购买了x台计算机。 x+2x+4x=140 如何解此方程：x+2x+4x=140 ↓合并同类项 7x=140 ↓系数化为1 x=20 像上面这样，把含有未知数的项系数相加，合并为一项，叫做合并同类项。 问：解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 答：将含有未知数的项和常数项分别合并为一项，使方程变成简单的形式ax=b，使其更接近x=a的形式． （三）例题讲解： 例1.解下列方程： （1）2x- x=6-8； （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3. 解题过程略（课本P87） 例2.解下列方程： （1）3x+7=32-2x； （2）x-3= x+1. 解题过程略（课本P89） （四）巩固练习： 课本P88 练习第2题：.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？ （五）课堂小结： 1、合并同类项就是时注意x、-x的系数分别是1、-1，而不是0。 2、这本古老的代数书中所提到得“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。 3、解形如ax+bx=c的方程一般步骤： （1）合并同类项； （2）系数化为1. （六）布置作业： 必做题：课本P91 习题3.2 第1、6题 选做题：三个连续偶数的和是30，求这三个偶数. （七）教学反思： 1、本节课的内容涉及到列一元一次方程解决实际问题，合并同类项，系数化为1。就难点而言，对学生来讲难度不大，易于接受，能较快地掌握，经过巩固练习这一环节，发现学生已经能较好地应用本节课的知识。 2、从教学过程中还发现了学生对列一元一次方程解决实际问题，内心里感到畏惧，对题目中存在的等量关系不能准确地定位，给解方程带来一些困难，相信在今后的教学中，我会加强对学生训练，提高他们分析问题、解决问题的能力。 3、这节课主要是为后面解一元一次方程做铺垫的，所以在要让学生明确