数学人教版七年级上册线段长短的比较.doc

4.2-2线段的长短比较 第二课时 教学目标： 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．（A、B、C） 2、 掌握比较线段长短的两种方法；（A、B、C） 3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；（A、B、C） 4、理解线段和、差的概念及线段中点的概念；（A、B、） 5、进一步培养学生的动手能力、观察能力和与人合作的能力。（A、B、） 教学重点：线段大小的比较方法，尺规作图作一条线段等于已知线段是重点。 教学难点：线段中点的表示方法及运用是难点。 课 型：新授课 教学方法：讲练结合法 教具准备：多媒体、圆规、直尺 教学过程： 一、课前5分钟 二、创设情境（播放课间操出操图片） 教师：课间操出操，班主任老师和体育老师对我们提出的要求可以用哪三个字来概括？学生:（快、静、齐） 教师：请简单说明我们该如何做到这三个字？ 学生：（2--3名学生阐述） 教师：具体说一说怎样才能做到“齐”？ 学生：（首先按身高的大小排队，其次把队伍横竖对齐） 教师：要想按身高排队，就需要比较身高，那么如何比较两个人的身高呢？ 学生：各抒己见，找3--5名学生回答。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两个同学的身高，然后比较两个身高的数值 教师：同样，我们可以用类似于比身高的两种方法来比较两条线段的长短。 三、新课教学 1．合作探究：“议一议” 怎样准确的比较出两条线段的长短？（小组讨论出结果） 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）-----数形结合思想的渗透 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： = 1 \* GB3 ① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 = 2 \* GB3 ② 将线段AB沿着线段CD的方向落下 = 3 \* GB3 ③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言） 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短） 即时小结： 线段比较大小的方法： 2、奇思妙想：有一张三角形纸片，你能用几种办法比较边AB与边BC的大小。 3、虚心学习----尺规作图 ①用刻度尺画 ②尺规作图的方法（微课形式讲授） 微课教学内容：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。 图2： 画法； = 1 \* GB3 ① 先作一条射线AC = 2 \* GB3 ② 用圆规量取已知线段a的长度 = 3 \* GB3 ③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段 （注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论） 3、讲练结合 教师讲解1、已知：线段a和线段b,求作：线段AC，使线段AC=a+b 学生练习2、已知：线段a和线段b,求作：线段AC，使线段AC=a-b a a 强调：线段的和指的是线段的长度之和 5、超越自我 ：利用3中的两条线段，（1）求作：线段AC，使线段AC=2a （2）求作：线段AC，使线段AC=2a+b （不写作法，保留作图痕迹。学生任选一道完成） 已知：线段a与线段b 求作：作一条线段AF,使AF=2a+3b（学生扮演、学生讲解） 6、总结归纳----线段的中点 教师：像上图这样，点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点C叫做线段AB的中点。 用几何语言表示： ∵点B是线段AC的中点∴ AB=BC= eq \f(1,2) AC （或AC=2AB=2BC） 四、课堂小结： 谈谈收获：（由学生总结） = 1 \* GB3 ① 线段长短比较的两种方法 = 2 \* GB3 ② 画一条线段等于已知线段，线段的和、差的概念及画法 = 3 \* GB3 ③ 线段中点的认识和应用 五、分层检测： 六、作业布置：1.作业本：数学课本130页：第9题、第10题。 2.家庭作业：课时练分层完成第104页—105页 七、板书设计：