数学人教版七年级上册相反数.2.3相反数教案.doc

相反数 教学目标： 知识技能： 借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。 会求一个有理数的相反数。 数学思考：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。 情感态度：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。 教学难点：多重符号的化简。 教学准备：多媒体教学平台 教学过程： 创设情景，谈话导入 数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。 3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 4、观察＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数有什么特点？ （小组讨论，代表发言，学生点评） 5、观察＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？ 　（小组讨论，代表发言，学生点评） 精讲点拨，质疑问难 给出相反数定义：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义） 也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。（相反数的几何意义） 特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。 概念的理解： 互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。 一般地，数a的相反数是，不一定是负数。 在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3， 相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1 ： 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断： （1）-2是相反数 （ ） （2）3和+3都是相反数 （ ） -3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ） +3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ） 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 例3 化简下列各数中的符号： （2）-（+5） （3） 思考：能自己总结出简化符号的规律吗？ （小组讨论，积极探索，教师及时点评） 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数； 巩固练习 1、填空： ①＋1.3的相反数是　　；②－3的相反数是　　； ③　　　的相反数是－1.7；④　　的相反数是。 ⑤－（＋4）是　　　的相反数；⑥－（－7）是　　的相反数。 2、简化下列各数的符号： 　－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5） 3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？ －（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。 课内总结 今天，你收获了什么？还有什么疑惑？ 课后作业 1、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝ 2、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。 （用“＜”连接） 填空：1、点C（－4.5）与原点之间的距离是　　　　。 2、点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是　　　　　。 3、=-1，求a 的相反数 4、m+1的相反数为 ，m-1的相反数为 。 5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？ 随堂检测 一、填空 1．若，则；若，则；若，则；若，则；如果，那么． 2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． +5的相反数是______；______的相反数是-2.3；与______互为相反数． 3．若的相反数是-3，则；若的相反数是-5.7，则． 化简下列各数的符号：，，． 若互为相反数，则 ． 二、选择题 1、如果，那么，两个实数一定是 ( ) A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数