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第九章 时间序列分析 时间序列概述 时间序列的水平分析 时间序列的速度分析 时间数列的因素分析 时间序列的预测方法 [例]某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生产工人数占全部工人人数的平均比重。 三、增长水平（量）和平均增长水平（量） （一）增长水平 3、数量关系 (1)?逐期增长水平=累积增长水平。 （二）平均增长量 1、定义：观察期内各逐期增长量的平均数，或现象在一定时期内平均每期增长的绝对量。 2 公式(水平法) 第三节 时间数列的速度分析（指标） 一、发展速度与增长速度 （一）发展速度 2、数量关系 （1）?环比发展速度=定基发展速度。※ （二）增长速度 [例]发展速度和增长速度 A、前者可大于1也可小于1； B、前者可正可负； C、后者可正可负。 1998年 1999年 增速 增长量 A厂： 100万元 120万元 +20% 20万元 B厂： 1000万元 1100万元 +10% 100万元 [公式推算] 二、平均发展速度与平均增长速度※ （一）定义 1 平均发展速度：各个时期的环比发展速度的平均数 2 平均增长速度：各个时期的环比增长速度的平均数 （二）水平法（几何平均法） １计算公式 2 特点评析 (1)侧重控制现象发展的最末水平。 （三）高次方程法（累计法） 1 高次方程法的求解过程 2 特点评析 (1)侧重控制现象的累积水平??估计水平=?真实水平。 （四）两种方法取值的对比 1、若现象的环比发展速度逐期加快，则“水平法” “累积法”。 水平法：106.85% 累积法：106.25% 2、若现象的环比发展速度逐期减慢，则“水平法” “累积法”。 水平法：106.85% 累积法：107.90% 3、若各期环比发展速度大致相等，则两种方法的结果大致相等。 课堂作业 1、某厂有关资料如下，请计算并填空。 [答案] 0.38= a1/100?a1=38； 110%=a2/a1 ?a2=38?110%=41.8； （ a1/a0）–1= –5% ? a1/a0 = 95% a0=a1/95%= 40。 2、某校学生人数历年环比增长速率如下 3、五年计划规定，A产品的单位成本水平计划每年降低率分别为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均每年降低率。 4、目前某国的GDP为我国的二倍，若今后我国以9%递增，彼国以4%递增，则多少年后，我可超过彼。 5、已知1990年我们国民收入生产额为14300亿元，若以平均每年增长5%的速度发展，到2000年国民收入生产额将达到什么水平？ （一）时间数列的功能 1、描述功能：描述现象在不同时间上的数量变动 ? 波动。 （二）影响因素的分解及其导致的波动类型 1、基本因素?长期趋势（T）：较长时期现象总的变动趋势（持续上升、下降或平稳趋势）。 [例]经济发展：人口增长、科技水平、管理水平的同方向作用。 2、季节因素?季节变动（S）：周期在1年以内的规律性波动。 （1）季节因素：自然因素?气候等；社会因素?风俗习惯等。 （2）年度资料不体现季节变动。 3、交替因素?循环变动（C）：周期在一年以上的近乎规律性的从低到高再从高至低的周而复始的变动。 4、偶然因素?不规则变动 （1）突然变动：战争、政治、地震、水灾、罢工等因素引起的变动。变动方向可判别。 （2）随机变动：随机因素导致的变动。 （三）模型组合 1、Yt= f (Tt,St,Ct,It) 2、加法模型 Yt=Tt+St+Ct+It 假定：各因素对数列的影响 是可加的，并且相互独立。 [例]Y=T+S+C+I =17+0.5+(–1.2)+(–0.3) =16 3、乘法模型 Yt= Tt×St×Ct×It 假定：各因素（基本因素除外）对数列的影响均按比例而变化，且相互影响。 Y=TSCI=17×102.94%×93.14%×98.16%=16 二、长期趋势的测定 （一）修匀法 1、随手描绘法：作散点图。 2、时距扩大分析法和序时平均法。（见教材例题） 3、移动平均法 (1)概念 选择一定的时距（常用N表示），采用逐项递移的方法对原时间数列计算一系列序时平均值,以消除或削弱了原数列中的不规则变动