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解一元一次方程-----去分母(第1课时)
版本 人教版(2014年新编)
授课人 刘 金 根
教学目标:
1、知识与技能:会解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步骤和方法,能根据方程的特点灵活地选择解法。
2、过程与方法:经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式基本性质在解方程中的作用,学会通过观察,结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。
3、情感、态度与价值观:通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法,体会解决问题策略的多样性;在解一元一次放的过程中,体验“化归”的思想。
教学重难点:
重点:解一元一次方程的基本步骤和方法。
难点:含有分母的一元一次方程的解题方法。
教学过程:
新课导入:
请同学们和老师一起解方程:
并回答:解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么?
讲授新课
给同学们介绍古埃及纸莎草文书。
问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个
数是多少?
并引入让同学运用设未知数的方法,列出相应的方程。
并回答:这个方程和我们以前学习的方程有什么不同?
同学们和老师一起完成解上述方程,并引入去分母。
例1、
例2、
活动:同学们,解一元一次方程的步骤有哪些?要注意哪些?
看一看你会不会错:
解方程:
解方程:
典型例题:解方程:
想一想:去分母时要 注意什么问题?
方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
选一选:
练一练:当m为何值时,整式 和 的值相等?
议一议:如何解方程:
注意区别:
1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质,是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数,而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2,对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数,而不是对于一个单一的分数。
课堂小结:
(1)怎样去分母?应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。
有没有疑问:不是最小公倍数行不行?
(2)去分母的依据是什么?
等式性质2
(3)去分母的注意点是什么?
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数,不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式,其分子为一个整体应加括号。
解一元一次方程的一般步骤:
布置作业:P98,习题3.3 第3题
补充作业:解方程:
(1)
(2)
板书设计:
3.3 去分母解一元一次方程
3.3 去分母解一元一次方程
例题1 典型例题 小结与复习
例题2 作业
去分母解方程注意事项
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